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Hauptlagen von Gauss. 



Wir werden die Ausdrücke 35, 36 und 37 zunächst auf die erste 

 Hauptlage von Gauss anwenden und zu dem Zweck die für diese 

 Lage geltenden Annahmen 92 = ^ ^^^^ (5^=^:90*' — ф einführen. 

 Dann erhalten wir: 



dpg = 2 sin à dz>^ -f- sin cb dcp^ 



dp2 = sin ^ (r^^ [— 66 + 90 sin^cb] -f 4r/) dcp^ -f sine]; (fiH — т 



(38) 

 33 , 



"Г 



+ ^sin^cb 



+ 6V)d?2 



dpj = sin Ф 



-^ (1305 — 2835 sin2 ф 4-4725 sin^^) + r^^r^^ (_ 3ЗО 



— 900 sin^cb) -f 6 Г2 

 , 1575 



2 



-sin- 



t)+riV( 



d cpj -\- sin 6 

 495 



r^* /435 





2 SlOsin^tj+i^r^^ld'f, 



Für die zweite Hauptlage von Gauss bei cpj = ^O^ ^^^^^ ?i = — '^ 

 findet man 



dp„ = sin ф d 9j -j~" 2 sin (b d <s>^ 



2/3 75 2Л . 3 . 



Г^2(6 — 30со82ф) + 6г2 



dp2 = — sin Ф 



— 81пф 



dpj = sin d> 



, „ J255 1035 ,,\ , 15 



d'f,- 



435 2835 „, , 7875 



r. *i ^r — cos^cbH — ?^ — cos^cb 



d?i + 



-{- sine]) 



+ ^\\ 



J4:5 315 o, , 945 ,,\ , 



135 585 



;r- cos' 



(39) 



