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nimmt der Ausdruck in der Klammer beständig zu bis 'o^ = 0, wo 

 der Werth 2 cos d> erreicht wird. Bei fernerem Anwachsen von 9.^ 

 wächst der Ausdruck in der Klammar über 2 cos ф hinaus und 



(1) 

 wächst noch weiter bis ^2 ^^i Ideinen Winkeln den Betrag jr er- 

 reicht, um nach dem wieder abzunehmen. Bei einem Werth o^ = 2ф 

 erreicht die Klammer denselben Werth, den er bei o^ = hatte. 

 Wenn man die Abienkungsschiene so stellt, das der Klammeraus- 

 druck ein Maximum hat, dann gerade hat man den grössten Fehler. 

 Dass der maximale Werth bei kleinen Winkeln bei ^2 = 26 eintritt, 



ersieht man aus der Bedingung der Maxima ~, — = 0, wenn den 



d?2 

 Klammeraussdruck bezeichnet. Durch Differentiation erhält man: 



— 2 sin cpj sin ^2 -\- cos 'f^ cos 9 2 = ^ ("^1) 



oder, wenn man cp^ durch 90 — ф ersetzt, 



cotg cp2 = 2 cotg ф 



wofür man bei kleinen Winkeln, als Bedingung des Maximum, set- 

 zen kann. 



'■Pa = Ц- 



Der Winkel ф ist bei '^^ = kein Extremwerth, sondern ein. Zwi- 

 schenwerth und der Fehler d':p2 kann also sowohl zu kleine, wie 

 auch zu grosse Werthe è liefern, je nach dem, wie sich der Fehler 

 dcp2 zu dem Ablenkungswinkel è verhält. Nun wollen wir den Magnet II 

 um 180" drehen, dann bekommen wir für 92 den Werth 180-j-cp2. 

 Da aber cos(180'*-f-'f2) = — COS92 ^^^ ^^"^ (l^^^'-f-cp^) = — sincp2, 

 so haben wir nach der Umkehrung denselben Werth und è, nur 

 mit dem entgegengesetzten Vorzeichen. War der erste Werth ф 

 fehlerhaft, so wird auch der zweite, — ф genau ebenso fehlerhaft 

 sein und wir haben nicht einmal ein Kriterium dafür, ob der ge- 

 fundene Werth Ф resp. — ф zu klein oder zu gross ist. Haben 

 wir die senkrechte Stellung des Magnets II zum Meridian durch 

 die maximale Ablenkung bestimmt, so sind wir sicher, dass wir 

 einen Fehler dcp^ = 2ф haben, wenn die Vertheilung des Magne- 

 tismus hier nicht Einfluss gehabt hat. 



