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Die zweite Hauptlage von Gauss setzt voraus, dass der Aus- 

 druck in der Klammer den Werth cos ф giebt, was wiederum 

 nur dann eintritt, wenn ©2 = 90** ist. Dieser Werth cos^ ist eben- 

 falls nicht das Maximum, welches hier noch weiter von cp^ = 90 

 abliegt, als in der ersten Hauptlage. Setzt man in den Ausdruck (41) 

 für cpj = — ф, der zweiten Hauptlage entsprechend, so hat man 



oder 



2 sin à sin cp 2 -j- cos ф cos ^ 2 = ^ 

 2tgcp2 = — cotg^._ 



Da 92 ï^^he 90" ist, so wollen wir 90 — % = ^2 setzen, so ha- 

 ben wir 



2 cotg f == — cotg Ф 



wofür man bei kleinen Winkeln 



2f= — Ф 



setzen kann; für die erste Lage fanden wir ^2 = ^Ф- Wenn wir 

 einen Ablenkungswinkel von ф = 3** beobachten, so liegt das Ma- 

 ximum 



bei der ersten Hauptlage bei '-p = IV2** 

 „ „ zweiten „ „ f=: — 6". 



Die Folge davon ist, dass Fehler in gleichem Betrage auf beiden 

 Seiten sehr verschiedene Werthe haben und dieser Uebelstand ist 

 in der zweiten Hauptlage viel stärker, als in der ersten. Dies ist 

 ein Grund mehr, um der ersten Hauptlage den Vorzug zu geben. 



Hat man in Folge eines Fehlers dcp2 einen unrichtigen Werth 

 Ф beobachtet, so wird man, wie im ersten Fall, durch Umkehren 

 des Magnets H wieder einen unrichtigen Winkel ф finden, nur mit 

 dem umgekehrten Vorzeichen, während die Grösse ohne Rücksicht 

 auf's Vorzeichen nicht nur einen Fehler hat, sondern noch in einem 

 andern Betrage, als vor dem Umkehren. 



Soweit der Winkel 92- Zu dem andern Winkel '■■s^ übergehend 

 müssen wir erst seine Bedeutung uns klar machen. Der Winkel ^^ 

 wird gebildet durch die Richtungen des Magnets I und der Linie, 

 welche die Mitten beider Magnete verbindet. Wenn wir den Win- 



