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falls kann die Collimation grössere Fehler dcs^ und dcp^ erzeugen, 

 als die säcularen Declinations-Aenderungen. 



Wir wollen noch die Poldistanzen in Rechnung bringen und be- 

 nutzen dazu die Beobachtungen von Gauss, wie sie oben, Seite 128 

 bereits mitgetheilt worden sind. Setzen wir in den Ausdruck 19 die 

 von Gauss für ф gefundenen Werthe ein, so erhalten wir: 



Entfernung 1200 mm. 



р^^^-Зг./ — 2,9373ri'^ 



Pj = 3 r^* — 14,6865 r^^r^^ ^ 5,3159 r^* 



Pg = 4r/ — 41,1222r2*rj2 + 49,61512r/ri4 — 7,90921г^*'. 



Entfernung 1600 mm. 

 P2 = 2 Г22_ 2,98875 rj^ 

 р^ = 3г2^— 14,94375 r^^r.^J- 5, 56594 r^^ 

 Pg=4r/ — 41, 8425 г., h'i^-f 51,94875 r/r^i — 8, 57334 r/. 



Man sieht, dass die Coefficienten von r^ in allen Fällen mit zu- 

 nehmender Entfernung wachsen, weil die Grössen r^ mit sin 'b verbun- 

 den sind. Wenn die Entfernung sehr gross wird, so dass sincb 

 verschAvindend klein ist, so bekommen wir folgende 



Grenzwerthe (e sehr gross). 

 P2 = 2V-3r,2 

 P4 = 3r./-15r,2r^2^5,625r/ 

 Рб = 4г,«-42г2Ч-,2+52,5г,2г,*-8,75г,б. 



Diese Grenzwerthe haben eine besondere Bedeutung; sie bilden 

 nämlich die entsprechenden Glieder der ersten Hauptlage von La- 

 mont und sind thatsächlich von der Entfernung e unabhängig, weil 

 der sinus ф gleich Null geworden ist. Je kleiner die Entfernung, 

 desto grösser sini und die Coefficienten von r^ werden kleiner. 

 Da aber p^, p^ und so weiter, bei verschiedenen Entfernungen 

 für die Gauss'schen Hauptlagen verschiedene Werthe haben, ist 

 die übliche Bestimmung von p,^ durch Beobachtungen in zwei verschie- 

 denen Entfernungen bei den Gauss'schen Hauptlagen theoretisch un- 



