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Da Y = ISO» — aj — Ь und 



COSY = ^"^^-1 ^^^^ — cos^j cos§ 

 ist, so ist auch 



(a.^b/) COSY' = (ajbj') sin5 sina^ — (^г^х) coso cosaj 



= p2 созфз sina^ sinl'ji -|- p2 cos'-b, cosaj cosI'jj — e^ cosß^ 

 = p2COs62Cos(ai — ,3j) — e^ cosotj (4) 



Mit Rücksicht auf die Gleichungen 3 und 4 kann man statt der 

 Gleichung 2 die folgende anschreiben: 



(a^b,")^ = e,-^ -j- p./ cos-^'i^ -f ?i' cos^^i - '^ ^r h ^osà, cos.\ +\ _ (^^ 

 , -}- 2 e^ pj cos 6^ cos 2^ — 2 Pj p.^ cos -^^ cos ^2 cos (a — [-i). j 



Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 1, so erhält man 

 nach geringen Umformungen: 



eii' = ei4-?i'+?2' + 2eiPiCOsd;iCOsai — 2e,p2Cos62COS,\— \ ^^, 

 — 2 pip2 [sin'i>i 81п'1>2 + cos'ij cos '^2 cos(a^ — ß^)] J 



Aehnliche Ausdrücke findet man für die Entfernungen 632, e^^ 

 und e^i, nur muss 



anstatt e^ nunmehr 62, Og, und e^ 



» ^j » ^2 ' о ' " i 



» ri " l"'-2' ГЗ' » i"*! 



geschrieben Averden. In den so gewonnenen Gleichungen müssen 

 noch die Winkel а und '{i durch coj und 'fg niit Hülfe der Figur XIII 

 ersetzt Averden. Dabei ist es wesentlich, dass alle Winkel im 

 gleichen Sinne und von der Verbindungslinie (I II) der Centra der 

 Magnete I und II oder von einer zu dieser Linie parallelen an 

 gerechnet werden. Für fernere Ableitungen führen wir noch die Win- 

 kel ein. welche die Linien e^, e^, e^, und e^, mit der (I, II) d. h. 

 der Entfernung e bilden, und bezeichnen dieselben mit r,j г,2г,зГц. Die 

 Winkel in der Figur XIII rechnen wir in der Richtung der gekrümm- 

 ten Pfeile, also а und ji von dem Durchmesser des Polkreises AC 

 bis zur Hilfslinie, Avelche durch die Mittelpuncte der Polkreise pa- 

 rallel zur Centrale III=^e gelegt ist, und von" da in demselben 

 Sinne weiter bis zur Verbindungs-Linie der Polkreise, auch dann, 



