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2^i = 90«-'f,-f ^ii 



.^i = 90«-., + ^u 



2^1 — 1^1=-^ 



«2 = 90 — 'fii-ïi2 



ß.2 = 90 -'-P2 4-ÏÎ2 



«2-^2=^ 



^, = 90 - ь + ^13 



Рз = 90 -?2+^.з 



«3 — 1'з=^ 



=^4 = 90 -'fi-r^U 



Р4 = 90 -?2 + ^и 



a,-ß, = A 



wenn die Letztere zAvischen dem Durchmesser des Polkreises und 

 der Hilfslinie liegt, wie bei e^. Setzen Avir noch 's,^ — 's,^= Imid 

 dann haben wir 



^.(7) 



Für das System der Gleichungen 7 müssen Avir die Werthe der 

 Winkel 7|1Т|2Г|зГ,^ ableiten und beachten, dass in den Gleichungen 6 

 die Winkel a. und I'j nur in den Formen 



cos(ai — i3i) 

 e^ cos a^ und e^ cos ,3^ 



A'orkommen. Wir brauchten also vor der Hand nur die Cosinus ab- 

 zuleiten, da aber zur Controlle auch die Sinus nöthig sind, so wollen 

 Avir gleichzeitig auch diese entwickeln. Nach den Gleichungen 7 ist 

 für alle Werthe von a^, a^, a^ und a^ und ß^, ß^? h imd [i^ 



cos (a — l'ti) = cosA. 



Es ist ferner 



ei cos «1 = Ci cos [90" — (^^ — TjJ] = e^ sin (cp^ — r^^) '— 

 = Oj cos Г|^ sin 9 j — e^ sin т^^ cos 9^ 



e^ cos "jj = e^ cos [ЭО** — ('^^ — r^^ )] = e^ sin (92 — ^ii) = 

 = e^ cos r\i sin ^2 — e^ sin tj^ cos 92- 



Nach der Figur XIV lässt sich ohne Weiteres anschreiben: 



64 sin Tjj = r^ sin 9 j — г., sin 9.^ 

 e2 sin rj2 = i\ sin 9 ^ -[- Гз sin 92 

 63 sin ^,3 = Tj sin 9j -\- Г2 sin 92 

 e^ sin Гц = r^ sin 9^ — Г2 sin 92 



und da r,3 und Гц stumpfe Winkel sind 



e^ cos Tij = -^ e -^ r^^ cos 9^ — Г2 cos 9., 

 62 cos r,2 = -|- e + r^ cos 9i -f- Tj cos 92 

 Og cos r,3 = — e -]- r^ cos 9^ -{- r.^ cos 92 

 e^ cos Гц = — e -f- r^ cos 9i — Г2 cos 92 . 



(8) 



(9) 



(10) 



(11) 



