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In Anbetracht des Vorstehenden findet man 



'■+1 



С l sin'^oj cos'^ '^1 d'l^i =^ С sinô^ 



, у-1 у-3 



2/-1 



2/-3 



cos6j , у — 1 COS^j 



.х + У х^у x-j-y 



2/— 5 

 COS 6^ 



' X — у x-j-y — 2 x-f у 

 p cos 'i^j 



у-1 Y — 1 ^-3 



sin ôj -[- ^; ^ • sin 6j -f 



C- 



y — 



x!y! 



2*2" 2 



dô 



(26). 



Beim Integriren von bis 2 ж verschwinden identisch die mit 

 sin^~^ -b^ und cos Ol multiplicirten Ausdrücke und es bleiben nur 



2- 2t. 



С i sin^'ij cos"ô, d6j =C '^}jl_ r^^ _ _ (27) 



" *> ■ 9 ■ 9 



Da wir X und у gerade vorausgezetzt haben, haben wir im Coeffi- 

 cienten beim Integralzeichen nur ganzzahlige Werthe. — Wir kom- 

 men auf diesem Wege zuletzt auf das Integral 1 d'i^j wo sin'i^ und 



cos ij zur nullten Potenz vorkommt. Wir werden dieselben abkür- 

 zend schreiben 



2n ■ 2- 



\ dôj = ni^ und ebenso \ d'i;.. ^m., ..... (28) 



und erhalten 



2t. 



C. i sin'-i^j cos'''i;^ d'l>^ = Cnij 



I vi 



x!y 







In derselben Weise findet man 



2t . 



2-^+2/. [^\ ! ^^^^ • ^^ ' 



f^) 



(29> 



Cj l sin'i, cos'^'i, d'";, = Cm, 



x!y' 



2/41" 



X— У 



(30) 



