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und diese giebt den W'erth 



|(_l)b-rf-^_(_l/_(_l)'>-'4-''-<-.'7__(_i)'<-'^c^^-/|^_4 (4S). 



Die Bedingungsgleiclmng 47 giebt uns folgende Grössen. Es muss 

 für ein gerades b die Differenz (d — e) und die Summe (a^^c^g) 

 gleichzeitig ungrade sein und umgekehrt: für ein ungrades b muss 

 die Differenz (d — e) und die Summe (a::bc — g) gleichzeitig 

 grade sein. 



Xaeh den Ausdrücken 39 bis 47 sind sämmtliche Exponenten 

 von a bis i der Reihe V folgenden Einschränkungen unterwerfen: 



f muss stets grade sein 

 D ungrade : d. e^ h und i gleichartig 



a — g und с gleichartig 

 b grade : d, h, i gleichartig 



d und e ungleichartig, 

 a — g und с ungleichartig, 

 а und b gleichartig : с und g ungleichartig 

 a und b ungleichartig : с und g gleichartig 



Ausserdem muss sein: 



n^a^b^ g^h^i (49). 



Xun darf n die untere Grenze nicht haben, sonst ist alles XuU. 

 Auch dürfen a und b nicht gleichzeitig Null sein, da a = b und bei 

 Gleichartigkeit von a, b, und c, g muss die untere Grenze von a 

 gleich 1 sein. Ebenso kann nach den obigen Bedingungen b nicht 

 Null sein. Daher beginnen n, a, b mit der Einheit und von с an 

 mit Null. 



Nun muss nach der Ungleichung 49 



a — b — с — g = d-|-g — h und noch vielmehr = d ^- h 



sein, da aber nach 47 die linke Seite a — b--c-^g = k — b eine 

 ungrade Zahl ist, hingegen die rechte Seite d — h. als Summe 

 zweier gleichartiger Zahlen, nur grade sein kann, so kann nicht 

 Gleichheit, sondern die Ungleichheit 



a — b — с -4- g > d -f h 



