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У ach Einführung von r'^=^/2p- und г^ = 7^р^ erhält man für 

 die erste Plauptlage von Gauss für q^ den Werth 



-4* = — 



81 



Ы 



15 2565 



32 



— sin--6 1p,^pj-- + 



, ,1215 4515 . ., , , 25515 . , , , , 



64 



64 



und die Bedingung q^ = führt zur quadratischen Gleichung 

 , , /10 95 . ,Л „ , , /15 1505 . о, , 315 . ,Л , ^ 



und diese giebt die Wurzeln: 



p2- = Pi 



27^24 



sin'^cb 



1-^_1073 

 — ß У 162 



5 , 8555 . „, 13655 . ,, 

 sm-cl» —— sin^cb 



9 



16 



Für kleine Winkel sind diese Wurzehi imaginär und sie werden 

 reell von dem Werthe von 6 = 15" 2Г an, wobei alsdann p2''^=0.09 p^- 

 das Glied q^ auf Null bringt. Beim Anwachsen des Winkels ф wächst 

 auch der Coefficient von p/^ bis zum Maximum von 9.33 welcher 

 AVerth für cb = 90« gilt. 



Für die erste Hauptlage von Lamont erhält man den Werth q^ 



81 , 15 , . 



4i = — Y^2~-^9-2^9i 



1215 , 

 64 '^ 



/15\^ 1215 

 und da alle Glieder gleiche Vorzeichen haben und (— -) << "" ist, 



so führt die Bedingungsgleichung qi = auf eine quadratische 

 Gleichung mit imaginären Wurzeln. Das Glied q^ ist in der La- 

 montschen ersten Hauptlage immer negativ, wenn das Verhältniss 

 r'^ = 7, r/ besteht. 



