des Schalenumrisses, wie Wirbel, Ligamentende, obere und untere Ecke des Hinterrandes, 
vorderster und hinterster Punkt der Schale, die natürlich mit besonderer lateinisch-fran- 
zösischer Nomenklatur versehen wurden, miteinander verbunden und die Entfernungen ge- 
messen wurden, erhielt man ein System von Zahlenangaben, aus denen, wie bei einer mathe- 
matischen Konstruktionsaufgabe, die betreffenden Punkte erhalten und durch Verbindung 
derselben annähernd die Form der Muschel erzielt werden konnte. Wenn nun zwei Muscheln 
derart behandelt wurden und es sich herausstellte, dass nicht alle der erhaltenen Zahlen 
vollständig übereinstimmten, was natürlich meistens der Fall war, so gehörten diese beiden 
Muscheln eben verschiedenen Arten an. Durch diese Methode hat sich während der 
Bourguignatschen Wirksamkeit die Zahl der palaearktischen Najaden von ca. 50 auf ca. 
1400 erhöht. Ich brauche wohl gar nicht mehr zu betonen, dass durch die Veränderung 
einer Maasszahl die meisten anderen Zahlen sich ebenfalls verändern mussten, da die Ent- 
fernungen jedes Punktes von mehreren anderen gemessen wurden. Waren zwei Muscheln 
nur durch ihre Länge verschieden, die bei der einen um 1 mm länger als bei der anderen 
war, so vergrösserte sich bei ihr natürlich die Entfernung der oberen Hinterrandecke vom 
Ligamentende, vom Wirbel, und vom Lote vom Wirbel auf den Unterrand; andererseits 
wurde die Höhe der Muschel relativ niedriger, und verschob sich das Verhältnis von Vorder- 
ende zu Hinterende. Aber auf derartige Differenzen wurden Arten gegründet! Interessant 
und für diese Methode bezeichnend ist eine von Jhering erzählte Anekdote. Einer der Mit- 
arbeiter der nouvelle &cole hatte einige Anodontiten, alles Formen des An. piscinalis, die 
er von Jhering zur Ansicht erhalten hatte, als neue Arten beschrieben und zurückgesandt; 
als Jhering ihm nach einiger Zeit dieselben Schalen nochmals zur Bestimmung schickte, 
wurden sie, da die neuerliche Messung andere Resultate als die erste ergab, nochmals als 
neue Arten beschreiben. 
Noch ein anderer Versuch ist gemacht worden, die Artcharaktere in Formeln zu fassen, 
durch Zahlen auszudrücken, der aber von seinem Urheber ausdrücklich als Versuch bezeichnet 
wird. Das Wesentliche dieser von Boettger herrührenden Methode ist die Reduktion der 
zur ArtunterscheidungnotwendigenMomente auf die Dreizahl, nämlich auf Tiefe, Höheund Länge der 
Schalenklappen und auf das Verhältnis dieser dreiGrössen zu einander. Indem Boettger diese drei 
Maasse, in der angegebenen Reihenfolge, durch den Zahlenwert der Tiefe dividierte, verwandelt 
er die absoluten Maassangaben in relative und erhielt die Formel 1:x:y, in der also 
Höhe n = Länge ' 
Tiefe Tiefe 
zahlen“ der Muschel und schränkte die Variationsgrenze einer Art nur auf unbedeutendes 
Schwanken von x und y ein. Wie aber schon erwähnt, betrachtet mein hochverehrter 
Freund und Lehrer Boettger diese seine Methode nur als einen, zudem missglückten, Ver- 
such, die scheinbar unendliche Mannigfaltigkeit der Najadenformen auf einfachem Wege zu 
ordnen. 
is—eljefer 0 — ist. Diese Zahlenreihe nannte er die „Verhältnis- 
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