— 148 - 



Уравнен1е (2), прп помощп пнтеграц1п по частямъ. 

 д-Ьяствительно переходптъ въ ур. (1), но не всегда: 

 переходптъ только тогда, когда I съ х, г, съ у и I 

 съ 2, между пределами пнтеграцш, меняются непрерывно. 



Эта непрерывность есть одно пзъ ограннчен1п, до- 

 пущенныхъ Гельмгольцемъ п пмъ не зам'Ьченныхъ. 



I) Установпвъ въ двухъ первыхъ параграоахъ ме- 

 муара понят1я о впхревыхъ лпн1яхъ п вихревыхъ ннтяхъ, 

 п доказавъ свои три теоремы, Гельмгольцъ начпнаетъ 

 сл'1дующ1й — трет1о параграФъ (стр. 37) словами: 



«Wenn man die Bewegung der in der Flüssigkeit vor- 

 handenen Wirbelfäden bestimmen kann, so werden durch 

 die hingestellten Sätze auch die Grössen H, /j und l voll- 

 ständig zu bestimmen sein. Wir wollen jetzt an die Auf- 

 gabe gehen, aus den Grössen H, -q und l die Geschwin- 

 digkeiten u, V und ги zu finden.» 



Онъ беретъ зат^мъ пзвЕстныя выражен1я 



dP dN 



dM 





dx ay 



dz' 





dP dL 



dy d^ 



dN 

 dx' 



(3) 



dP dM 



dz dx 



dL 

 dy' 





гд^ 



L = — är I I I ~ dadbdc; Ж = — ^f j j 7" d^'^dhdc;: 

 N = —^{{{^ dadbdc; P= jliy dadbdc; 



