DES SCIENCES NATURELLES. 19 



gative de la cathode et montrent toujours dans cette sup- 

 position que cet écoulement est grandement favorisé par 

 la forme en pointe de la cathode. 



M. Gh. Dufour, professeur à Morges, a fait des recher- 

 ches pour déterminer la température de l'air d'après la 

 marche d'un thermomètre non équilibré ; en partant de 

 l'idée que lorsqu'un corps se réchauffe ou se refroidit, si 

 les temps varient en progression arithmétique, les diffé- 

 rences de température de ce corps avec celles de l'air am- 

 biant varient en progression géométrique 1 . 



Les calculs sont bien simplifiés par l'emploi d'un 

 théorème d'algèbre que M. Dufour a trouvé en faisant 

 cette recherche. Ce théorème est le suivant : 



Si dans une progression géométrique on prend 3 termes 

 équidistants, que l'on multiplie l'une par l'autre les deux 

 différences premières et que Von divise le produit par la 

 différence seconde, on obtient le terme intermédiaire. 



Ainsi, soit r la raison d'une telle progression; 3 ter- 

 mes équidistants seront par exemple : 



r w "^ a .... r n .... r n ~ a 

 Les différences premières seront : 



(r n + a - r n et (r n - r n ~ a ). 



La différence de ces différences ou la différence se- 

 conde sera: 



Or il est facile de démontrer que 



1 Voir le mémoire de M. Dufour sur ce sujet. Archives, 1897 

 t. IV, p. 344. 



