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Beachtet man, dass die von den genannten Autoren 

 angewandten analytischen Methoden den Polaren- 

 bildungen für ebene Curven entsprechen , wie sie 

 schon Hesse in seinen Vorlesungen (1861) zum Be- 

 weise des Dupin'schen Theorems benutzt hat , so 

 gelangt man zu der einfachsten Form der Differen- 

 tialgleichung vermittelst Determinanten dritten Gra- 

 des, die einer sehr anschaulichen geometrischen Inter- 

 pretation fähig sind. 



Herr Dr. C h. Moser (Bern) : Über eine in der 

 Theorie der Krankenversicherung auftre- 

 tende Funktion. Es handelt sich um die Funktion 



■t 

 Z (x) dx 



/' 



R(t) = ^ ; 



j Z(x)dx 







wo Z (x) aus der Beobachtung zu bestimmen ist. 

 Es wird gezeigt, wie man auf die Funktion R (t) 

 geführt wird. Sie ist berufen, in der mathematischen 

 Theorie der Krankenversicherung eine wichtige Rolle 

 zu spielen. Ein zahlreiches, auf Männer bezügliches 

 Beobachtungsmaterial führt auf die durch die Gleichung 



1 + ex 



kZ(x) = e — 1 

 ausgesprochene Interpretation, wobei k lediglich ein 

 Proportionalitätsfaktor ist, r und c dagegen zwei 

 zu bestimmende Constante darstellen. Es gelingt also, 

 R (t) durch Bestimmung von nur zwei Constanten, 

 r und c , zu ermitteln. Dieses Resultat ist um so 

 interessanter, als viele variable Elemente — mehr 

 als bei astronomischen und physikalischen Beobach- 

 tungen gewöhnlich auftreten — ihren Einfluss auf 

 die Beobachtungsreihen geltend machen. Die Con- 



