'14 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



Dans les deux cas la périodicité des quotients imcom- 

 plets est établie. 



I. Les quotients incomplets de la fraction continue 

 représentant la racine carrée d'un nombre entier for- 

 ment une période mixte. 



IL Le premier quotient incomplet (b) seul ne fait 

 pas partie de la période. 



III. Le premier terme de la période est (6 4 ) et le der- 

 nier est (2b). 



IV. Dans la période tous les quotients incomplets 

 depuis (6 4 ) à Vun d'eux se reproduisent dans Vordre 

 inverse pour finir la période avec (6 4 ) puis (2 6). 



Développement : Il y a deux cas suivant que le terme 

 critique se répète ou non : 



0,-1 + 



♦iK-L 



'^-*fe 



tr- ' 



^M^f 



+fx> 

 *■ + 2T+ 



G. Kuenzler. — Sur Zes %wes doubles des surfaces 

 développables. 



L'auteur montre que lorsqu'on représente sur une 

 courbe plane C la courbe C n qui sert à engendrer une sur- 

 face développable, la ligne double de la surface se trouve 

 aussi représentée univoquement par une courbe A. La 

 discussion à laquelle donnent lieu les courbes A et C 



