DES SCIENCES NATURELLES. 25 



Une solution qui satisfait aux conditions du problème 

 est : 



/ cos % {x\ ai) — 1 cos 2 x (x 4- al) \ etc. i 

 7r 2 a)— cos % {x \at) \ i cos % %(x+ at) — elcA 



f — T~ a 5 " ~~ i 



a? est la distance du point considéré à l'origine fixe, a 

 la vitesse de propagation du son, l la longueur du fil. 

 Il résulte de cette expression que : 



1° la vitesse d'allongement en un point M est pério- 

 dique et la durée de la période est 2// a . 



2° L'allongement n'a lieu en M qu'entre l'instant où 

 la perturbation partie de B parvient en M et celui où la 

 perturbation réfléchie à l'extrémité fixe repasse par M. 



3° la vitesse d'allongement au point M est constante 

 et la même qu'à l'extrémité B. 



L'auteur a vérifié la périodicité de l'allongement 

 près de l'extrémité fixe d'un ressort à boudin en laiton 

 dur, long de 8 m. — Un cylindre tournant par un 

 mouvement d'horlogerie sur lequel s'enroule un fil 

 entraîne l'extrémité inférieure du ressort qui est sus- 

 pendu verticalement. 



L'allongement est de 18 cm. en 40 s. A deux mètres 

 de l'extrémité supérieure, en visant les spires du res- 

 sort contre une règle graduée verticale, on voit que le 

 mouvement a lieu par échelons et qu'à la fin de chaque 

 période la vitesse devient à peu près nulle. — On 

 observe 27 périodes en 40 s., d'autre part une pertur- 

 bation partant de l'extrémité inférieure met 3/g seconde 

 pour revenir après s'être réfléchie, valeur de la période 

 qui donne 26,6 en 40 secondes. 



