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^^ -1 I 9%i 9n j 9'ii 



oder; abgekürzt: oderWc^aJoder 



б I бж Zx -\- j \ h^^ fi^^ j 



К 



f A beliebig 



^22 I О / \ j ^'42 ^22 



oder 1= — - ( Зж — 1 j / oder; abgekürzt: oder \=.U^ç^l oder 



^22 J ^ I ^*42 ^22 J I ^42 



Dieser Typus enthält also 8 unbestimmte Coefficienten und den unbe- 

 stimmten Winkel Щ. 



Die F„ bekommt man für diese Vertheilung aus der Formel (13), 

 wenn man in diese die gegebenen Werthe der Coefficienten (34) einträgt. 

 Endlich, wenn wir das Potential des Typus auf der Kugeloberfläche mit 

 W^ bezeichnen, erhalten wir aus (12): 



W, 





в 



§ 16. Vorbereitung der Formeln für die Abbildung des speciellen Typus. 

 Jetzt müssen wir den Ausdruck (YII) für p, als eine continuirliche Func- 

 tion von и und X, welche nunmehr keine Unbestimmtheiten enthält, 

 darstellen. Zu diesem Zwecke gehen wir an die Umformung des kriti- 

 schen Gliedes 



(cos«*i — cosm)V 



du 



cos ti ^{n -|- 1) y,i + sin и 2' 



du (35) 



Da der Nenner des kritischen Gliedes die Form der rechten Seite der 

 Gleichung (V) hat, wenn wir in dieser statt щ bloss и einsetzen, so 

 enthält dieser bei cos und sin der Multipla von X Polynome, welche con- 

 struirt sind nach dem Muster derjenigen, die im § 8 unter (a), (b), (c) 

 angeführt sind, und in welchen statt w^ bloss и eingesetzt ist. 



Wir werden solche Polynome in extenso nur für die ^schreiben, wo- 

 bei für dieselben die Ausdrücke (34) benutzt werden. 



