^ 30 



Das D wird nach dem Muster (c) construirt: 



/33 



— — ^(3cos^«i — l)sin^n 



^=^42 



cos и 



ö I cos^ г(^ — — I sin-' a 



+sin« 



F^ (3cos'^ % — 1) cos и sin и 



2 sin г( cos ?f cos^ «6 — у — 2cos и sin^ м 



(45) 



Wir erhalten nach Umformungen: 



Z) = — 9^42 (cos'^ ifj — cos"-^ u) sin"^ ïf cos ?( 



(46) 



und ähnlich D' mit h statt ^. 



Wenn wir jetzt den Nenner (36) bilden, so sehen wir, dass er den 

 Factor cos^^^i — cos^^* enthält. Dadurch verschwindet jede Unbestimmtheit 

 im kritischen Gliede (35), da er den nachstehenden Factor enthalten wird: 



cos u, — cos гь 



1 



cos^ ii^ — cos^«( COS ii^ -\- cos и 



(47) 



Nach der Methode unserer Abbildung haben cos г^^ und cos«^ immer 

 das gleiche Vorzeichen, weshalb der Ausdruck (47) immer einen end- 

 lichen Werth haben wird. 



§ 17. Die Abbildung des speciellen Typus. Wenn wir 



N= (cos^ u^ - cos^ ?0 N^ (48) 



setzen, so wird die Grundformel (VIIj den folgenden Werth annehmen: 



sin li, cos u. 



R 



? 



cos и 



^^ du 



^ (cos u^ -j- cos u) N^ 



(49) 



Wir haben: 



„ 3cos^ и (Зсоб^ u^ — 1) — 7cos2 «1 1 cos^ u^ — -f- ) 



3 



7 cos* г1^ — 6cbs^ u^ -\- - 



