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Puncte mit ^* > werden auf der Ebene u — щ abgebildet. Es folgt 



daraus, dass in den angeführten Formeln cosw und co8u^ immer das- 

 selbe Vorzeichen haben. 



Anmerkung. Die Bedeutung der Glieder mit g^^, h^^, g^^^ \^. Wir 

 wollen die Abbildungen der Kugelpole auf den kritischen Ebenen u^ und 

 71 — ^1 finden. 



Im Falle, dass 



sind, wird für г^ = 0",180^ die Grösse P = 0, also auch p = 0. Das 

 heisst, es werden die Pole durch Puncte abgebildet, welche im Durch- 

 schnitte der kritischen Ebenen mit der Kugelaxe liegen. Wenn aber die 

 oben angeführten Bedingungen nicht bestehen, erhalten wir für « = 0", 

 180^ im Zähler eine lineare Function von cosX und sin)., im Nenner 

 aber eine Constante. Die Abbildung wird also durch den Ausdruck von der 

 folgenden Form gegeben: 



^ = A cos ). -[- ^ sin À 

 oder p=Ccos(X — e). 



Das ist aber ein Kreis, dessen Durchmesser gleich С ist, dessen Mit- 

 telpunct in der Projection des Meridians X = £ liegt, und auf welchem 

 der Durchschnittspnnct der Kugelaxe mit der kritischen Ebene liegt. Die 

 magnetische Kraft im Pole liegt also in der Ebene des Meridians X = s 

 und schneidet die kritische Ebene im Endpuncte des Durchmessers in 

 der Entfernung С von der Kugelaxe. Diese zwei Fälle werden wir als 

 centrische und excentrische Vertheilung bezeichnen. Die letzte hat die 

 Bedeutung einer Deformation der ersten. 



§ 18. Die nachbleibenden oder Restvertheiiungen. Es seien Г,Н mit 

 Indices, die Coefficienten einer gegebenen Vertheilung; g^ h mit Indices 

 die Coefficienten des ersten in der Vertheilung verborgenen Typus; y, i 

 mit Indices, die Coefficienten einer nachbleibenden oder Restvertheilung. 

 Wir definiren diese letzte auf folgende Weise. Wir bezeichnen mit Y^^, 

 F,j, Y'\^ die Functionen Y^ (13) welche den obengenannten drei Ver- 

 theilungen angehören, und mit V, Ж^, W^ die ihnen zukommenden Po 

 tentiale (12). Wir setzen: 



7=Ж,+ Ж, (59) 



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