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Wenn wir Yab als Abscisse und yjn als Ordinate eines rechtwinkeligen 

 Coordinatensystems ansehen, so stellt der Ausdruck (64) die Gleichung einer 

 Geraden dar. Wenn unser Typus mit der gegebenen Vertheilung identisch 

 wäre, so müsste diese Gerade durch den Coordinatenanfangspunct ge- 

 hen. Da aber dies nicht der Fall ist, so stellt die Entfernung dieser Ge- 

 raden vom Coordinatenanfangspuncte die kleinste Abweichung des 

 Typus von der gegebenen Vertheilung. Es sind also die Projectioneu des 

 Perpendikels, welches vom Coordinatenanfangspuncte auf die Gerade ge- 

 senkt ist, die gesuchten Grössen der Coefücienten y«« und y^ . Wir 

 haben daher 



'J an*- an *■ bn jj /осл 



'J an ^ an l Ъп 



Wir erhalten also aus (63) 



J- an |~ -l bn l> Я' 



Es ergiebt sich derselbe Werth bei Aufsuchung des Minimums 



(66) 



\ an p j Ъп 



d. h. von 



( -l an 9an) "r'l^ bn l-l an У an) 



Die erste Ableitung nach gau, gleich Null gesetzt, giebt: 



1 an Qan ~\ \^ hn ^J anyan ) fJ an v 



woraus sich der oben angeführte Werth (66) ergiebt. 



Wenn wir die Formeln (66) und (61) auf die Coefficienten (34) des 

 ersten Typus anwenden, so kommen wir zu folgenden Ausdrücken: 



10 ~i 30^10 TT 



9l0^ -1 I TJ4 5 5'з0 ^ ^^10 ^10 





2 ' У40 ^^20i'20 



^^20 ^20 



11 ""■ 31 11 TT 



9\\^^ л I u% ' ^31=^^11^11 rgij) 



3" 



