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Oder abgekürzt: 



1\ 



= [l,lj siD г* — [3,1J( cos^w — ^jsinw— [2,2]siii2M— [3,3]sшЗw — 

 — [4,4]sm*M. 



Wir bemerken hierzu, dass dieser Ausdruck die Summe der Functio- 

 nen Y^, Y^, Г3, Fj für diese Vertheilung darstellt. Wir haben also 

 nach den Formeln (15) und (16): 



00 

 1 



2[1,1]— 4[3,l]/cos2w — ^] 



— 3[2,2]sinw — 4[3,3]sin% 

 — 5[4,4Jsin46 



sin^* 



(95) 



X = — 



1 dWui 

 R du 



[1,1]— [3,1] cos^w 



{-)-2sin-.j 



2 [2,2] sin и — 3 [3,3] sin^ м 

 — 4 [4,4] sin% 



cos M 



(96) 



dW: 



III 



Rsirni ' dk 



(97) 



(0,015269sinX+0,058986cosA) 



— (0,003392sin)H-0,013107cosX)/'cos%— ^ 



— 2(0,005667 sin2À — 0,012604 cos2)0sini6 

 —3(0,003270 sin 3X — 0,005492 cos 3a) sin^M 

 —4(0,000849 cos4H- 0,000968 sin 4).) sin^^t 



Die betrachtete Vertheilung besitzt folgende Eigenschaften: 

 1) Auf einer und derselben Meridianlinie hat das Potential auf der 

 nördlichen und südlichen Halbkugel für dieselben nördlichen und südlichen 

 Breitengrade denselben Werth. 2) Dieselben Eigenschaften haben auch die 

 Componenten Z und Y der magnetischen Kraft. 3) Auf einer und der- 

 selben Meridianlinie auf den beiden Halbkugeln sind für dieselben nörd- 

 lichen und südlichen Breitengrade die Componenten X nach ihrem abso- 

 luten Werthe gleich und nach ihrem Vorzeichen entgegengesetzt. Dieses 

 Vorzeichen bleibt aber ungeändert auf dem Viertel des Meridiankreises 

 in jeder Hemisphäre. 4) Die Componente Y in der Richtung der Paral- 

 lelkreise hat dieselben Eigenschaften, wie das Potential. 5) In den Po- 



