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 § 11. Gleichung (с). Wir haben nach Formel (14): 



A^^ = cos^w — у sin^w; —^=2 sinwcosw cos^ и — у — 2cosm sin% 



dÄ 

 J.32 = COS и sin^ и; — T^ =2 sin г* cos^ и — s'm^u 



A^^ = sm^u; — —^ = 2 cos M sin w. 

 Die Gleichung (c) wird daher: 



J Ьg^^com^-^gsz\Qcos^щ—sm^u^\-\-g^^cosu^ 7( cos^— y) 



— 2sin2wi \ sin^ Ml = 0. 

 Es folgt daraus: 

 ?" ?'" f 'jbeliebig, kritische Ebenen— zwei Polarebenen (щ=0,т1). (23) 



^^22 5 ^325 '^'i 2 j 



Ausserdem, mit Berücksichtigung der Symmetriebedingung VI: 

 5^22^08*^1 +ô'32[6cos%i—sin2Mj-|-^42COSMj 7(cos*Mi — y) — ^sin^j =0 



— 5^22<^osMi+^32[6cos2wi— sin^]— Ö'iaCOSMj ?( cos%, — ^j— 2sin%i =0. 



Woraus 5'з2 = 0, ^32 = oder Gcos^^ — sin^M^^O. Diese letzte Glei- 



1 Г 67*'47'30" 



chung giebt cosm^ = ± ,-^=? woraus **i=siiooi2'30" ^^^*'^ 



und ausserdem 



S'a 2 I -f 9 f 0^42 



= -^ oder (23**) 



^22 j [ Кч 



Es bleibt nach einigen Umformungen: 



1 5ö'22 + 35'42 (3cos2 wi - 1) } cos u^ = 0, 

 woraus sich der folgende Typus ergiebt: 



£^0 st beliebig, 



dritte kritische Ebene die Aequatorialebene 



(«•=1) 



(24) 



