tai]g£ = iT tangM 



(6) 



Es wird nach (III) für die kritische Ebene 



lang £i = cotang Uc (7) 



Die Zusai^menstellnng von (6) und (7) führt uns zu 



cotang Wc^.jtangWc, 

 woraus 



tang Wc = ± l/^ (8) 



was mit (5) zusammenfällt. 



Hier muss ich bestätigen, dass die hier analysirte Vertheilung nicht 

 die einzige ist, welche die oben bestimmten kritischen Ebenen besitzt. 



Zur Abbildung der Vertheilung brauchen wir also zwei Ebenen w^, 

 welche auf beiden Seiten in gleichen Entfernungen von der Aequatorial- 

 ebene liegen. Auf der einen wird die eine, auf der anderen die andere 

 Halbkugel abgebildet. Was die südliche anbetrifft, so ist (Fig. 1) der 

 Winkel OD^F=e, Winkel ÄOH=u,. Die Abbildung des Punctes D^ 

 wird nach derselben Regel, wie die des Punctes D construirt, und beide 

 Abbildungen werden identisch, da bei dem gleichzeitigen AVechsel der 

 Vorzeichen der Grössen tangs^, cotang w,, cosw, cosw^, die Glieder der 

 Gleichung (1) ihr Vorzeichen behalten. Es genügt daher nur die eine 

 Abbildung zu finden. 



Wollen wir die Gleichung I in eine solche Form transformiren, welche 

 keine Unbestimmtheit mehr darbietet. Indem wir die Formeln (5), (6), 

 (8) benutzen, erhalten wir: 



R 



cos и sin и 



sm^u 



tang M 



Î --= — cos и i 



VJ 



oder 



oder 



В 



9 = 



\/'à cosw sin M 



sm^u 



Rsiuu 



]/B C0S1 



2 cotang и — tang и _ 



sm'^u{i — \/'à .cos и)' 

 2 cos^ и — sin^ и . 



|/3 .COS' 



Г. 1 — 1/3 .cosw"] 

 1 1 — 3cos4t J 



