Denken wir uns jetzt zwei Abbildungen auf der kritischen Ebene: die 

 eine des Typus, die andere der gegebenen Vectorvertheilung. Es seien B^ 

 und 5/ zwei Puncte der Abbildungen, welche demselben Puncte eines 

 Parallelkreises entsprechen. Die Gerade B^'B^ wird die Abweichung der 

 Vertheilung vom Typus darstellen. 



§ 4. Der Typus der gleichförmigen Magnetisirung. Als Beispiel zur 

 Erläuterung der oben angegebenen Methoden, wollen wir diese zur Ab- 

 bildung einer gleichförmig magnetisirten Kugel anw^enden. 



Das äussere Potential einer solchen Kugel ist 



F= — J.-^cosг*, 



wo В den Radius der Kugel und r die Entfernung eines äusseren 

 Punctes vom ihrem Centrum bedeuten. Wollen wir mit l eine Richtung, 

 welche der Axe der Kugel parallel ist und positiv nach Nord gerechnet 

 ist, bezeichnen. Es sei (Fig. 1) ON diese Richtung. Wir haben für die 

 Componente nach ^ auf der Kugeloberfläche 



^7F 

 г = — -— = АВ{\-еш''и) (4) 



Diese Componente ward Null für die Werthe 



cos M. = Ч- — 7F, sin M. = ]/ — (5) 



^ vi 3 



Diese Vertheilung hat also zwei kritische Ebenen, welche zu beiden 

 Seiten der Aequatorialebene liegen und durch folgeide Winkel bestimmt 

 sind: 



( Р)4.од4-' Я" 9 

 ^={l25015'51'',8 '^'' <? = ±35П5'5Г,8 



wo (f die Breite ist. Diese kritische Winkel и werde ich in Folgendem 

 immer mit Uc bezeichnen. 



Es ist weiter, da X^ — -~~ = — J.-^sinM und Z=—-j---=^ 



2äB^ 

 = ^— cos и nach Formel (1) : 



