Y — 



jR COS Wj [~ . (X-\- êXjtangMj A«i 



SI II M ^ 



WZcosM— ZsinM)A%-}-(ôZcoswj— êX.sinwi) '^^^ 



Es ist ersichtlich, class wir sehr viele Werthe des Winkels A% finden 

 können, je nach der Lage des Piinctes auf dem kritischen Parallel- 

 kreise, für welche der Nenner des zweiten Gliedes der Formel (3) gleich 

 Null wird, und daher p = oo. Es giebt also in dem betrachteten Falle 

 eine unendliche Menge von Parallelkreiseu, die dem kritischen Kreise 

 nahe liegen und deren einzelne, oder mehrere Puncte in der kritischen 

 Ebene durch in Unendlichkeit liegende Puncte abgebildet werden. 



Es folgt aus diesen Ueberlegungen: Wenn bei der Abbildung einer 

 Vectorvertheilung nach der Formel (II), eine solche Ebene щ gefunden 

 wird, auf der einzelne oder mehrere Puncte naher Parallelkreise, durch 

 in Unendlichkeit liegende Puncte abgebildet werden, so ist die Ebene щ 

 die kritische Ebene eines in der Vertheilung verborgenen Typus. 



§ 3. Die Vervollständigung der Abbildung. Bis jetzt haben wir die 

 Componente Y nicht in Betracht gezogen. 



Wir ziehen in der Ebene щ eine Senkrechte zu der Geraden AB und 

 suchen auf ihr, in der Piichtung der Componente Y, einen solchen Punct 

 B^, dass 



BB^_ Y 



BD i/Z^ + Z^ 



tang g; 



der Winkel q bestimmt die Neigung des im Puncte В wirksamen Vec- 

 tors zu der Meridianebene dieses Punctes. 



Aus dem Dreieck BCD unter Benutzung der Formel (d), § 1., fin- 

 den wir 



_ cosu — cos Щ . .„Д 



BB. = R — , — -i tang q. (IV) 



^ C0S(m-]-s) 



Der Punct B^ ist das vollständige Vectorbild des Punctes D auf der 

 Ebene щ. Für die kritische Ebene wird cosm = cosmi \mdu-\-s = -K- 



Die Grösse BB^ erhält die Former, welche für den Typus einen be- 

 stimmten Werth haben muss. 



