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lelkreises u^ zusammenfällt, werde ich in Folgendem der Einfachheit we- 

 gen bloss als Ebene щ bezeichnen. 



Ich bezeichne weiter als einen der Ebene u^ zugeordneten Typus eine 

 solche Vectorvertheilung, in welcher die in denPuncten des entsprechenden 

 Parallelkreises wirkenden Vectoren in der Ebene dieses Kreises liegen. Den 

 Winkel Щ bezeichne ich als den kritischen AVinkel des Typus; seine Ergän- 

 zung zu j als kritische Breite, und die Ebene des kritischen Parallel- 

 kreises als die kritische Ebene. 



Es können Typen existiren, welche mehrere kritische Ebenen haben. 

 Die Formeln I und II beweisen, dass die kritischen Ebenen eines Ty- 

 pus diejenigen sind, auf welchen ein Typus in eontinuirlicher , d. h. 

 in vollständigster Weise abgebildet werden Ыпп. 



§ 2. Ausscheidung des Typus aus einer Vectorvertheilung. Denken wir 

 uns auf einer Kugeloberfläche eine Vectorvertheilung gegeben. Wollen 

 wir annehmen, dass diese einen, durch irgendwelche Ursachen verun- 

 stalteten Typus, im oben definirten Sinne, darstellt. Da der Typus durch 

 eine Gleichung von der Form III charakterisirt wird, so muss man er- 

 warten eine Pieihe von sehr nahe liegenden, einander parallelen Ebenen 

 zu finden, die dadurch ausgezeichnet werden, dass für mehrere Durch- 

 schnittspuncte derselben mit der Kugeloberfläche die zu ihnen senkrechte 

 Vectorcomponente gleich ISull ist. Die kritische Ebene der Vertheilung 

 muss mit einer dieser Ebenen zusammenfallen. 



Es seien die eigentlichen Componenten des Typus X und Z\ die Com- 

 ponenten der gegebenen Vertheilung 



wo ÔX, bZ kleine Grössen sind. Die Abbildung der Vertheilung auf der 

 kritischen Ebene wird nach der Formel (II) durch den Ausdruck ge- 

 geben: 



^ ' V cos%/ 



^ i^ cos u^ 



cos и 



sm и 



iZ-\- bZ) cos M — (Z + ÔX) sin и 



m 



Für и = щ wird das zweite Glied der Klammer gleich Ш\\, und p 

 wird mit dem Radius des kritischen Parallelkreises identisch. 



Für einen Winkel и der sich um eine sehr kleine Grösse ^u^ von щ 

 unterscheidet, nimmt der Ausdruck (2) die folgende Form an: 



