Componenten des im Puncte I) wirkenden Vectors nach der Richtung 

 der Meridianbogens, des Parallellireises und des Radius OD. X wird po- 

 sitiv nach N gerechnet, Y positiv gegen den Sinn des Uhrzeigers für 

 einen Beobachter, der in der Richtung SN blickt. Die Componente Z 

 wird positiv, wenn sie nach dem Centrum der Kugel gerichtet ist. 



Die Lage der Ebene Ж wird gegeben durch den Winkel w^, der die 

 Lage desjenigen Parallelkreises bestimmt, welcher in dieser Ebene liegt. 

 Es sei и der Winkel, der die Lage desjenigen Parallelkreises bestimmt, 

 welcher durch den Punct D geht. Es sei DB die Richtung der Com- 

 ponente des Vectors, die im Pnncte D in der Meridianebene des Punctes 

 D wirkt. Wir bezeichnen mit г den Winkel BDO. Es ist offenbar 



tg£ = f (1) 



Wollen wir die Entfernung AB, die wir mit p bezeichnen, des Durch- 

 schnittpunctes der Vectorrichtung DB mit der Ebene M von der Ge- 

 raden N8 bestimmen. Wir haben 



Es ist aber 



woraus 



^ = AC — BC=AOi^\gu — BC (a) 



^0 = J? cosMi = (i? — DC) cos г^ (b) 



^ ^ R (cos и — cos w. ) , , 



DC= — ^ ^- (с) 



cosw 



Wir haben weiter aus dem Dreiecke В OD: 

 ВС sin £ 



DC cos(£ + w) 

 woraus, mit Benutzung von (c): 



-nn T^n sins ' M 8m г (cos Щ — cos и) . 



bC = Db -. j := -. j — г — (tl) 



COS(£ + ") C0S(S -f- MjCOS W 



Indem wir den gefundenen Werth von ВС und von АО aus (b) in 

 den Ausdruck (a) einsetzen, finden wir: 



^ , , E sin £(COS W, — COS w) 



p = R cos иЛз.ш и -\ ^ 7 — j T — -. 



^ ^ ® ' COSM COS(S + m) 



