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deux sphères tangentes à la surface de l'onde initiale et 

 qu'on divise la différence des rayons de ces deux sphères 

 par la vitesse de propagation de l'onde, on trouvera la durée 

 de la vibration au point (x, y, z). 



4. En différentiant par rapport à t l'équation (16) nous 

 aurons l'expression suivante de la vitesse parallèle à l'axe 

 des X 



n 1л Tt In 



du d. f p d°- p p 



^^ d7 ^ iJJ ^'' ^'" P "^P ^'/ -^ If-JJ ^'' ^^'^ P ^P ^'/ 



л iTt л in 



-+- A ■^ -^ / / P't Sin p dp dq — k- — Il Р'Ч Sin p dp dcj 







Ы n In 



-\ '- I d\ I I f[X-i-\Cosp, y-\-XSinpSinq^ z-\~X SinpCosq) 



lit 



(18) Л. Sin p dp dq , 



désignant, pour abréger, 



и = ф'{х -V- k'I Cos p, y -A- k't Sin p Sin (J^ z-V- k't Sinp Cos q) 

 и z= ф{х -I- k't Cos p, y -i- k't Sin p Sln q, z-\- k'I Sinp Cos q) 



Les termes de l'équation précédente affectés de doubles 

 signes d'intégration prouvent l'existence de deux ondes qui 

 se propagent avec des vitesses constantes к et k'. Mais dès 

 que la première de ces ondes passe, toutes les causes capa- 

 bles à produire la variation de densité s'anéantissent; par 

 suite la seconde onde n'attribue rien à la variation de den- 

 sité. Poisson a fait voir que les vibrations dans la première 

 onde , que l'on appelle onde longitudinale , s'exer- 



