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 et consécutives. La partie inférieure de la règle contient une seule échelle, 

 double par conséquent de l'une des deux premières. 



» La réglette contient sur sa face les mêmes échelles que la règle, pla- 

 cées de la même manière. 



» Supposons d'abord qu'on veuille extraire la racine cubique de 64, 

 c'est-à-dire résoudre l'équation^' = 64 ; on observera qu'elle revient à 



(5) • logj- + log/^ = log64. 



» Pour lire le nombre 64 sur l'échelle supérieure de la règle, on attri- 

 buera à I gauche la valeur i; de sorte que t milieu vaudra 10, et 

 I droite, 100. Puis on retournera la réglette bout pour bout, et on amè- 

 nera en regard de 64 le i de cette réglette qui se trouve maintenant à 

 droite du lecteur. 



» Cela posé, je remarque que les traits marqués 4 se correspondent 

 exactement sur le règle et sur la réglette; j'en conclus que 4 est la racine 

 de l'équation (5). En effet, j'ai 1° sur la règle une longueur i ... 4 égale à 

 log4; 2° sur la réglette une longueur 4 ■■• i, double de la première, égale 

 par conséquent à 2 log4 ou à log4^; et la somme de ces deux longueurs 

 fait bien exactement log 64. Tel est le procédé indiqué dans toutes les ' 

 instructions pour l'extraction des racines cubiques au moyen de la règle. 



» S'agit-il maintenant de résoudre l'équation 



(6) 7-'-j=' = 64, ou log(j- i) + logj' = log64; 



je laisserai la réglette dans la même position, et je chercherai encore le 

 nombre dont les traits réels ou fictifs se correspondent, seulement en 

 augmentant par la pensée d'une unité la valeur de tous les nombres de 

 l'échelle supérieure, c'est-à-dire qu'à la place de 1,2, 3,4, etc., je Hrai 

 a, 3, 4, 5, etc. J-e trouve ainsi j = 4i365, et ce nombre est la racine de 

 l'équation (6), puisque l'on a 



log3,365 + log4,365= = log64. 



» IL Résolution de l'équation f^ + j-^ = A. — Distinguons trois cas. 



» 1°. A > 2. Cette équation, de même que la précédente, n'admet 

 qu'une seule racine réelle qui est positive et plus grande que i. On la 

 trouvera de la même manière; seulement, au lieu d'augmenter la valeur 

 des chiffres de l'échelle supérieure, on devra la diminuer d'une unité. En 

 opérant ainsi, si A = 64, on trouve j = 3,696. 



» 2°. A < 2. L'équation admet encore une seule racine positive; mais 



