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elle devient plus petite que i . On pourra alors trouver commode de rame- 

 ner la racine à être plus grande que i . Soit par exemple l'équation 



(7) j'+y = 0,l; 



en rendant ses racines dix fois plus fortes, j'obtiens 



7'(7 + 'o)= 100, 

 et il faudra diminuer de dix unités la valeur des nombres de l'échelle 

 supérieure, c'est-à-dire compter i, 2, 3, à partir de i milieu. Je trouve ainsi 

 y = 0,2795 pour la racine de l'équation (7). 



» 3°. A < — • Outre la racine positive dont il vient d'être question, il y 



a maintenant deux racines négatives. Pour les trouver, il faut changer j' 

 en — j-, et le procédé est un peu différent. 

 » L'équation de l'exemple précédent devient 



/° (10 — j) = 100, ou log j-^ + log(io — j) = log 100. 



» La règle et la réglette conservant les mêmes positions, je cheminerai 

 de la même manière sur la réglette en comptant i , 2, 3, etc. Sur la règle, il 

 faudra maintenant marcher dans le même sens en partant de 9 et comptant 

 I, 2, 3, etc., au lieu de 9, 8, 7, etc. J'observe ainsi deux coïncidences : la 

 première répond à 4, 1 25, et la deuxième à 8,670. J'ai donc les trois racines 

 de l'équation (7), 



J'== -+-0,2795, ^ 



j"=: — o,4ia5, 



/"= - 0,8670. 



» III Recherche des racines imaginaires . — J'ai très-peu de chose à 



ajouter à ce sujet. Prenons pour exemple l'équation j-' 4- j-^ = A. Soient 



j' la racine réelle connue, a±:b\j — i\es deux racines imaginaires. La 



somme des trois racines étant égale à — i , on a 



I + r' 



« = — 



2 



et 



b = \j a(l>a + 2). 

 » S'il s'agissait de l'équation j^ — y^ = A, on aurait 



I -y 



a = i- 



2 



et 



i = V « (3a — 2). 



