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 » nulle pour les points qui ne subissent que les réactions dues à leurs liai- 

 II sons mutuelles. » 



)) On voit donc clairement par le passage que je viens de citer textuel- 

 lement quelle est l'extension que je donnais au théorème de Carnot. Je consi- 

 dérais commelui un système quelconque de points, les uns mobiles, lesautres 

 fixes, isolés ou contigiis, et pouvant constituer des lignes ou des surfaces; 

 entre ces points ou une partie de ces points, il existe des liaisons quel- 

 conques exprimées pardes équations; et d'où résultent toujours, comme on 

 sait, des actions et réactions égales et contraires. Dans ce système, aussi 

 général cjue possible, il arrive à un certain instant que quelques-uns des 

 corps qui le composent, soit mobiles, soit fixes, se touchent et exercent l'un 

 sur l'autre pendant un temps très-court des actions égales et contraires que 

 l'on suppose normales. D'autre part, on suppose qu'au même instant on 

 établisse brusquement de nouvelles liaisons entre un nombre quelconque 

 des points du système, exprimées par des équations, afin qu'on puisse, 

 comice il est dit, ne tenir aucun compte des forces qu'elles produisent, 

 quand on applique le principe des vitesses virtuelles et celui de d'Alembert. 

 Il ne reste alors à introduire que les forces N provenant des chocs, et seu- 

 lement celles qui seront appliquées aux corps mobiles; d'où l'on voit que 

 l'introduction brusque de nouvelles liaisons ne changeait rien à la démons- 

 tration relative au simple théorème de Carnot, et c'est pour cela que je 

 l'ai faite, comme une généralisation qui se présentait d'elle-même et qui ne 

 coûtait rien; c'est aussi pour cela sans doute c[u'elle était sortie de ma 

 mémoire. 



» Quoi qu'il en soit, l'introduction brusque de nouvelles liaisons, et la 

 perte de force vive qui en résulte, se trouvent dans mon théorème en même 

 temps que les chocs entre les corps de tout genre qui le composent. En sup- 

 primant les premières conditions, on a le théorème de Carnot, et en suppri- 

 mant les secondes, on a la proposition de M. Sturm. Mais, je le répète, je 

 n'avais en vue que le premier de ces théorèmes ; ce n'est qu'incidemment 

 que j'y ai introduit des conditions qui en ont fait une proposition nouvelle, 

 à laquelle je n'attachais pas une importance particulière. M. Sturm en a 

 fait seul d'intéressantes applications, et, avec sa loyauté ordinaire, il se se- 

 rait borné, sans aucun doute, à parler de ces applications, s'il avait connu 

 mon Mémoire. » 



