(4) 



sion, et l'étude qu'il a faite alors de mon Mémoire, m'a fait le relire moi- 

 même avec plus d'attention que je ne l'avais fait depuis sa publication. J'ai 

 reconnu alors que dans l'énoncé, un peu étendu, du théorème que je me 

 proposais de démontrer, se trouve, en termes brefs, mais très-explicites, la 

 proposition indiquée par M, Sturm; et sa démonstration est comprise dans 

 celle que je donne du théorème général, dont elle n'est qu'un cas particu- 

 lier. 



» Je m'explique parfaitement comment M. Sturm n'en a eu aucune con- 

 naissance, l'impression de mon Mémoire n'ayant eu lieu que trois ans après 

 sa lecture, mais cependant six ans avant la communication de noti-e 

 confrère. 



» Quant à moi, la généralisation que j'avais apportée au théorème de 

 Carnot, étant renfermée dans moins d'une ligne, n'ayant d'ailleurs rien 

 changé à la démonstration, et n'étant qu'un simple accessoire, dont je 

 n'avais fait aucune application, elle m'était entièrement sortie de la mé- 

 moire. 



» Lorsque M. Sturm fit connaître son théorème, je dois dire qu'il ne me 

 surprit nullement, et qu'il me sembla compris dans ce que je savais ; mais 

 je n'eus pas la pensée que je devais le trouver plus ou moins clairement indi- 

 que dans mes travaux sur le même sujet, et je ne me donnai pas la peine de 

 l'y chercher. 



» Quant aux applications que M. Sturm en a faites, elles sont très-intéres- 

 santes et lui appartiennent entièrement. 



M Voici maintenant le passage qui se trouve à la page 6 du XV volume 

 du Journal de l'Ecole Poljlechnique , et qui fixe nettement le^conditions sous 

 lesquelles a lieu mon théorème : 



« Je suppose un système de corps assujettis à des liaisons quelconques, 

 11 et sollicités par des forces accélératrices. A un instant donné, il s'exerce 

 » entre eux des actions égales et contraires deux à deux, qui proviennent 

 » soit du choc de ces corps, soit d'explosions, soil de liaisons subitemeni éla- 

 » blies entre eux, soit de toute autre cause; ces actions cessent au bout d'un 

 » temps très-court, et ont altéré de quantités finies les grandeurs et les di- 

 B rections des vitesses : il s'agit de trouver, s'il est possible, une équation 

 » où n'entrent pas les grandeurs de ces forces instantanées. 



n Soient a, 6, c les composantes de la vitesse du corps dont la masse 

 » est m; A, B, C ce qu'elles sont immédiatement après le changement; N la 

 » force instantanée qui aurait produit le même effet sur ce corps que la 

 » pression due au corps qui l'a choqué; cette force sera considérée comme 



