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 peut être détruite par la résistance de l'une ou de l'autre, que dans une di- 

 rection rigoureusement normale, en faisant ainsi une abstraction complète 

 de tout glissement, de tout frottement, dont l'introduction dans les équa- 

 tions analytiques les compliquerait, il est vrai, extraordinairement, en 

 exigeant l'introduction même des forces de percussion ou réaction normales. 

 Mais, comme le prouvent encore les belles et récentes études analytiques 

 de notre savant confrère sur les vibrations sonores des cordes tendues sou- 

 mises à l'action transversale d'un archet, il est plus à même que personne 

 d'apprécier l'importance de ce genre de considérations en mécanique expé- 

 rimentale, et la difficulté inhérente à l'introduction directe du frottement 

 dans les formules ne saurait être un motif suffisant pour repousser ces 

 considérations à priori ou d'une manière générale en théorie. En effet, 

 d'après une méthode, un principe bien connus, on peut toujours décompo- 

 ser une machine, un assemblage de corps quelconque, en ses éléments ou 

 corps distincts, et traiter à part chacun d'eux en le considérant comme 

 entièrement libre, pourvu qu'on remplace les autres corps par les actions 

 normales ou tangentielles qu'ils exercept aux points de leur contact avec 

 le premier; et c'est notamment ainsi que les théories relatives au choc 

 dans les machines, que M. Duhamel a bien voulu citer dans sa première 

 Note, et, postérieurement à 1 826, admises par MM. Navier et Coriolis, c'est 

 ainsi, dis-je, que ces théories tiennent compte du frottement pendant la du- 

 rée même du choc, de manière à en déduire l'expression finie de la perte de 

 force vive relative à chaque cas, mais dans laquelle le frottement joue un 

 rôle très-comparable à celui qui peut résulter de l'altération même des res- 

 sorts moléculaires, des vibrations persistantes après le choc, etc. ; altérations 

 et vibrations dont il est, quant à présent, impossible d'apprécier l'influence 

 autrement que par les données directes de l'expérience. 



» En résumé, les énoncés et les démonstrations de M.Duhamel me pa- 

 raissent plus complets et plus rigoureusement circonscrits que ceux de 

 M. Cauchy, quoiqu'ils se rattachent, sous un certain point de vue, à l'an- 

 cienne doctrine des percussions, discutable en principe et dans quelques- 

 uns des résultats; en revanche, la mécanique fondée à priori sur la considé- 

 ration des points matériels soumis à de simples forces, mécanique dont je ne 

 crains pas ici de me déclarer l'un des adeptes et que M. Cauchy a spéciale- 

 ment adoptée dans son Mémoire de 1 829 et ses travaux antérieurs, me paraît 

 d'une portée plus étendue, d'une exposition plus rapide, moins entachée 

 d'arbitraire, et, par cela même, devoir constituer les vrais fondements de la 

 mécanique théorique ou pratique, c'est-à-dire à la fois démonstrative et 

 expérimentale, pourvu qu'on ne se hâte pas trop d'y introduire, comme l'a 



