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et à égale distance, on aura par la moitié du temps que l'étoile met à passer 

 de l'azimut -h a k l'azimut — a, l'angle horaire au pôle dans le triangle 

 formé par le zénith, le pôle et l'étoile à son azimut -ha ou — a. Soit h cet 

 angle qui, en secondes d'arc, sera la moitié de iS t[t ét%nt le nombre de 

 secondes de temps sidéral qui se sont écoulées entre les deux positions de l'é- 

 toile passant de l'azimut + a à l'azimut — a). On aura alors, par la formule 

 des quatre côtés consécutifs, 



cotpcosX = cota sin Â + sinX cos A. 



Éliminant p entre les deux équations précédentes, on trouve 



-. cos^ X = (cotflsinA + sinXcosA)^; 



sm' A ^ 



comme X est connu à très-peu de secondes près, on tirera facilement sa valeur 

 exacte de cette expression (*). 



» Examinons le cas où h serait un angle droit, c'est-à-dire le cas où, à 

 partir des azimuts extrêmes + A et — A, on aurait placé la lunette de l'in- 



(*) l étant connu à un très-petit nombre de secondes près , on substituera dans l'équation 

 à résoudre une première valeur X, , laquelle laissera subsister entre les deux membres de l'é- 

 quation une différence S. Puis on substituera une valeur l, -+- s qui réduira cette différence 

 à o'. Ainsi unequantité e ajoutée à ),, a réduit de S a S' la différence des deux membres de l'équa- 

 tion, et on aura la quantité x qu'il faut encore ajouter à >, + s pour faire disparaître la dif- 

 férence i5' qui existe encore entre les deux membres par la proportion 



Quant au calcul logarithmique des deux membres de l'équation , on fera 



— ^ tanez et cos' >, = tangz' 



sin' A 



ce qui est toujours possible. Le premier membre de l'équation deviendra donc 



, sin s sin z' sin(z — z') 



tang z — tane z = ; = r • 



° ° cosz cosz' coszcosz 



De même pour le second membre ; faisant 



cot « sin A = tang j et cosA sin)., = tang /', 



ce membre devient 



sin'(/ +r') 



Tout est logarithmique . 



