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strumeiit dans des azimuts équidistants -+- rt et — a, tels que l'étoile passât 

 de l'iuî à l'autre précisément en douze heures sidérales. Notez qu'ici, comme 

 pour les azimuts -H A et — A, il n'y à point d'erreur d'axe à craindre, puisque 

 la lunette reste fixée à la même hauteur pour les deux azimuts. On peut en 

 dire autant de l'erreur personnelle et des erreurs provenant de l'imperfection 

 optique de l'image. 



» Le triangle zénith, pôle, étoile, étant alors rectangle au pôle, donne 

 tout de suite 



tangp = tang a cos X. 



Éliminant/? entre cette équation et l'équation 



sin p = sin A cos X , 

 il vient 



sin' X = cot' a — cot^ A. 



La résolution arithmétique de cette dernière équation sera donnée par l'ex- 

 pression 



. , V'sin (A + a) sin fA— a) , .^ 



sin X = i — : '-^-^ '- (*). 



sin a sm A ^ ' 



» Les deux équations 



sin p ^ sin A cos X et tang /?= tang a cos X 



donnent tout de suite la valeur de p par l'expression 



sin A 

 COS p = 



' tang a 



» J'examinerai dans un autre article de ce Mémoire l'influence des di- 

 verses erreurs possibles sur les valeurs de p et de X, et subséquemment dans 

 quelles conditions doit être établi l'instrument azimutal destiné à. ces obser- 

 vations. Je dirai seulement ici que pour l'observation précise de l'azimut A 

 et pour l'observation de l'époque des passages de l'étoile à un autre azi- 

 mut a, les déterminations peuvent être ramenées à des mesures micromé- 



{*) sin' >■ = cot' (2 — cot= A = ( cot 3 + cot A ) (cot « — cot A ) 



/ cos g cosA \ / cos a _cosA\ sin(A + rt'sin(A — «) 



> sina sin A/ \ sin o sin A/ sin' a sin' a 



et 



. , VsiD(A + a)sin (A — a) 



sm X = i '- i l. 



sm a sm A 



