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une étoile qm, an méridien supérieur, dépasse vers le sud le zénith de l'ob- 

 servatoire comme le font à Paris le Cygne, la Lyre, la Chèvre, y d'Andro- 

 mède, le Cœur de Charles, X et p. de la grande Ourse, etc. 



)) D'abord on disposera l'instrument azimutal dans le premier vertical, 

 et, par le temps qui s'écoulera entre les deux passages, on aura le double 

 de l'angle au pôle dans le triangle zénith, pôle, étoile, au moment où celle- 

 ci sera dans le vertical est et ouest, et il y aura j)ossibilité de retoui-nement 

 comme à l'ordinaire. Soit h cet angle au pôle égal à ^ de i5t [t étant le 

 nombre de secondes sidérales qui s'est écoulé entre les deux passages de 

 l'étoile au premier vertical). C'est exactement l'opération de Bessel pour 

 prendre les latitudes, quand on suppose connue la distance polaire p de 

 l'étoile. Le triangle PZE étant rectangle en Z, on a 



tang/;cos^ = taug (90° — 1) = cotX. 



» Pour un autre azimut a, pris à volonté et correspondant à un angle 

 au pôle /z'égal à quinze fois la moitié du temps sidéral t' que l'étoile met 

 pour aller de l'azimut -h a k l'azimut — a, on aura quatre éléments consé- 

 cutifs du triangle ZPE, savoir : 



PE^p, ZPE=:A', ZP=9o'>-X et PZE = «, 

 d'où 



cot/>cosX= cotflsin A' + sinXcosA'; 



multipliant les deux équations membre à membre, et observant que 

 tangp col/) = 1 , il vient 



d'où 

 et enfin 



cos AcosX = cotX( cot a sin h' -h sin Xcosh'), 



cosA sin X = cota sin // -f- sin X cos^', 



. . cota sin// 



SUl A = 7 w- 



cos rt — cos A 



>' On pourra choisir les azimuts -1- a et —«tellement, que l'étoile passe 

 de l'iui à l'autre en douze heures sidérales; alors le triangle ZPE étant rec- 

 tangle en P, h' = 90° et l'on a 



. . cot a 



SUlX = 7- 



cos« 



» Les valeurs de X et de /> étant déjà connues à l'avance avec une grande 



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