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 à trois pour une racine triple,..., on aura 



(2) m=:__5 



la valeur de I étant 



I = ari, 



et la variation logarithmique qu'indique la lettre A s'étendant au contour 

 entier de l'aire S. 



» Ajoutons que, si ce contour est décomposé en éléments divers, la varia- 

 tion logarithmique AÎZ et le nombre m, exprimé par le compteur locjci- 

 rihmique 



se décomposeront à leur tour en éléments correspondants. 



» D'autre part, si par la notation [11] on désigne la clef d'une quantité 

 réelle m, c'est-à-dire une autre quantité qui se réduise à l'unité quand u est 

 positif, à — I quand u est négatif, alors, en étendant les opérations qu'in- 

 diquent les deux lettres A et ^y soit au contour entier de l'aire S, soit à 

 une partie seulement de ce contour, on aura 



(3) 4ÎZ = A'-i±H=i + i y(î), 



» Lorsque la variation logarithmique AÎZ s'étend au contour entier de 

 Taire S, la formule (3) se réduit à 



(5) AlZ = lJ'[f], 



et par suite le nombre m peut être déterminé à l'aide de l'équation 



l'indice intégral s'étendant au contour entier de l'aire S. 



» Si le contour de l'aire S est un rectangle, ou même un polygone recti- 

 ligne quelconque, l'indice intégral se décomposera en plusieurs autres, qui 

 correspondront aux divers côtés de ce polygone, et les quantités Z, X, Y 

 pourront être exprimées en fonction de longueurs mesurées sur ces mêmes 

 côtés 



