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 A- étant une quantité entière. Si au contraire x' , x" sont de la forme 



X = ikn ) X ^ ikti + -^ 



2 2 



l'équation admettra deux racines x^, x^^ comprises entre les limites x\ x", 

 et déterminées par les formules 



oc^ = x' + {^-~a.), x,,^x"-\^--a\, 



ou, ce qui revient au même, par les formules 



.r = a/cTT — a, x^^ = ■i.kn + a. 



Alors aussi la formule (12) donnera 



x=jr„ 



(16) m= - A £ : , 



^ ' 2 |_ 2 sinx J 



ou, ce qui revient au même, 



(17) m^'- :L_^ ', 



les valeurs de A, B étant 



(,8). j^,'îL±rL^-^, ij^ii^i^Z. 



^ ' 2 sin a sin a 



Or, en vertu de l'équation (i5), on aura 



e' — e-r 



£ 



ly cos a 



et, comme on a d'ailleurs 



= o, 



eJ -)- e~y ,^ «^ — ^~^ " ^ ' 



"2 2 f ' sin a cos et ' 



la première des équations (18) donnera À > o. Donc la formule (17) don- 

 nera m = o si j' est assez petit pour que A reste inférieure à la valeur nu- 

 mérique de B^ et m = I si ^ surpasse la valeur numérique de 5, ce qui arri- 

 vera certainement pour une valeur de y suffisamment grande, puisque, j 

 venant à croître indéfiniment, A converge vers la limite co et B vers la li- 

 mite -xkn — T. Il suffira même, pour que A surpasse la valeur numérique 

 de -B, d'attribuer à y une valeur égale ou supérieure à la racine positive 

 tmique de l'équation 



, , ley + e-y er — e-y\ V i / 2r N'"]' « 



^'9) [—. i^J ['-^(.TI^.jJ -.- = «' 



étant la valeur numérique de 2 An — T. 



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