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ASTliONOMlli. — Sur .une méihode expéditiue pour obleiiir la valeur de l'mio- 

 malie excentrique. Lettre de M. A. de Gasparis à M. Elle de Beaumont. 



« Naples, G février i85;. 



» 



» Je viens de construire une Table nnmérique pour résoudre le problème 

 de Kepler. A la seule inspection, on obtient la valeur de l'anomalie excen- 

 trique exacte à un degré près. Par des simples parties proportionnelles, on 

 en approche la valeur à une fraction de minute, et par le calcul de la cor- 

 rection 



, M — E + csin E 



on a la valeur de l'inconnue qui résulte exacte à une fraction de seconde 

 près. 



)i On se fera une idée claire de mon travail au moyen du précis suivant, 

 qui équivaut aux deux cinquièmes de l'un des vingt-trois cadres dont la 

 Table se compose. 



M 



e 



£ 



M 



e 



c 



26» 



e 



£ 



M 



e 



0,40946 



430 



M 



e 



£ 



M 



e 



c 



83" 





26» 



o,3Go54 



39° 



26° 



0,67193 



590 



0,94234 



79° 



370 



270 



o,7o5i8 



63° 



370 



9,98473 





36 



o,38oi4 



40 



26 



0,68531 



60 



26 



0,95702 



80 



37 



0,42713 



44 



27 



0,71849 



64 



27 



1 ,OOo32 



84 





id 



0,39905 



4- 



26 



0,69844 



61 



36 



<'.97'9° 



81 



27 



0,44439 



45 



27 



0,73179 



65 



28 



o,o36oo 



29 





26 



0,4173/, 



42 



26 



0,71162 



62 



36 



0,98699 



82 



27 



o,4Gioo 



46 



27 



0,74510 



66 



28 



0,06981 



3o 





2C 



o,/|35o6 



43 



26 



0,72477 



63 



36 



lj^0033l 



83 



27 



0.47729 



47 



27 



0,75842 



67 



38 



0,10166 



3i 





26 



0,45225 



44 



36 



0,73791 



64 



27 



0,03718 



38 



27 



0,49330 



48 



27 



0,77178 



68 



28 



o,i3i74 



32 





36 



0,46897 



45 



36 



o,75io5 65 



27 



0,07300 



39 



27 



0,50877 



49 



27 



0,78519 



69 



28 



0,16023 



33 





■2G 



0,48536 



46 



26 



0,76420 66 



V 



0,10472 



3o 



27 



o,524o3 



5o 



27 



0,79866 



70 



28 



0,18727 



34 





36 



o,5oii5 



47 



26 



o>77739 67 



-7 



o,i3555 



3i 



27 



o,53goo 



5i 



27 



0,81230 



7' 



38 



o,2i3oo 



35 





56 



0,51669 



48 



26 



0,79061 68 



37 



0,16468 



33 



27 



0,55372 



52 



27 



0,82583 



72 



38 



0,23755 



36 





36 



0,53189 



49 



26 



o,So389 69 



27 



0,19227 



33 



27 



0,56820 



53 



27 



0,83954 



73 



28 



0,26104 



37 





36 



0,54681 



5o 



26 



0,81733 70 



V 



o,2iS48 



34 



27 



0,58248 



54 



27 



0,85536 



74 



28 



0,28349 



38 





26 



o,55i46 



5i 



26 



o,83o66|7i 



27 



0,24343 



35 



27 



0,59658 



55 



27 



0,86731 



75 



38 



o,3o5o7 



39 





26 



0,57586 



52 



26 



0,84417 



7= 



27 



0,26724 



36 



27 



o,6io53 



56 



27 



0,88139 



76 



28 



0,33583 



40 





36 



0,59006 



53 



26 



0,85779 



73 



27 



0,29001 



37 



27 



0,63432 



57 



27 



0,89562 



77 



28 



0,34584 



41 





36 



0,60406 



54 



26 



0,87152 



74 



27 



0, 01184 



38 



27 



0, 63800 



58 



27 



0,91001 



78 



28 



o,365i7 



42 





26 



0,61789 



55 



26 



0,88538 



75 



27 



0,33380 



39 



27 



o,65i57 



59 



27 



0,92456 



79 



28 



0,38387 



43 





26 



o,63i58 



56 



26 



0,89908 



76 



27 



0,35398 



40 



27 



o,665o6 



60 



27 



0,93930 



80 



28 



0,40200 



44 





26 



o,645i3 



57 



26 



o,9i353J77 



27 



0,37245 



4r 



27 



0,67848 



61 



27 



0,95423 



81 



28 



0,41961 



45 





3 G 



0,65858 



58 



26 



0,92785 78 



37 



0,39125 



42 



27 



o,6gi85 



63 



27 



0,96937 



82 



28 



0,43673 



46 





Exemple : 

 26",357g4 = s — o ,82575 sin e. 

 Pour M = 9.6" et par la variation de e, on trouve s : 

 Pour M ^ -"j et par la variation de e, on trouve e : 



70'',6344o. 

 7 ' , 99486- 



