( 364 ) 

 ou, ce qui revient au même, par les équations 



(4) aj — A = G, êj — B=o,..., -/jj- — H = o, dj —& = o. 



Ces dernières équations étant linéaires et homogènes par rapport aux va- 

 riables 



a, g,..., Yi, d, 



on pourra en déduire, par l'élimination de ces variables, et sans qu'il soit 

 nécessaire de recourir à la condition (2), une équation finale 



(5) F=.o, 



dans laquelle J'sera fonction de_^ seulement. D'ailleurs, pour obtenir cette 

 équation finale, il suffira de substituer dans la première des équations (4) 

 des valeurs de a, ê,..., yj, ô propres à vérifier les suivantes ; par conséquent 

 il suffira de prendre 



(6) r=«jr-A, 



a, ê,..., ïj, 9 étant choisis de manière à vérifier les équations 



(7) 6j- B = o,..., y;/ — H==o, «/j-0 = o. 



Or on satisfera aux équations (7) en prenant pour cf., ê,..., yj, d des fonc- 

 tions entières de j- déterminées par les formules 



(8) a = |afi|, ê = |Sû|,..., yî = |>5fl|, 5 = |ôû|, 

 jointes à l'équation 



(9) i2=(êj-B)...(„j-H)(9jr-0), 



et, en considérant, dans les seconds membres des formules (8), a. S,.., *i, 5 

 comme des clefs anastrophiques assujetties à la condition 



(10) |aê...ï,e| = r.' 



» Il importe d'observer qu'en vertu des formules (6) et (8 ) on aura 



(11) r=|(aj-A)a|; 

 par conséquent 



(la) F-l(«j-A)(Sj-B)...(„jr-H)(ôj -0)1, 



a, ê,..., vi, 6 étant des clefs anastrophiques assujetties à la condition 



\<x§...Y]e\= I. 



