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 Si, dans cette formule, on fait Y =: o, il vient 



(ri) P=^ 



P étant le quart de la charge maxima par essieu; en multipliant cette valeur 

 par 12, on aura la limite supérieure du poids de la locomotive. De sorte 

 que l'équation (lo) fera connaître la limite des charges, par essieu, de toutes 

 les machines destinées à marcher à la vitesse V sur.une ligne de fer donnée, 

 et l'équation (i i) la limité analogue pour toutes les machines de la même 

 ligne. » 



ASTRONOMIE. — Mémoire sur la libralion réelle de la lune; f 



par M. G. Lespiaclt. (^Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poinsot, Bertrand.) • 



« Le mouvement de la lune autour de son centre de gravité, offre deux 

 particularités remarquables. 



» i". Ce satellite présente toujours la même face à la terre, d'où il suit 

 qu'il tourne autour d'un axe à peu près perpendiculaire à l'écliptique, 

 dans le temps rigoureusement égal à la durée moyenne de sa révolution 

 sidérale. 



» 2°. Si l'on mène, par le centre de la lune, trois plans, savoir : le pian 

 de son équateur, un plan parallèle à l'écliptique, et le plan de l'orbite 

 lunaire, et que l'on fasse abstraction des inégalités périodiques, ces trois 

 plans ont constamment une intersection commune, d'où il suit que la ligne 

 des équinoxes lunaires est douée d'un mouvement de précession rigoureu- 

 sement égal au moyen mouvement rétrograde de la ligne des nœuds de 

 l'orbite. 



» La théorie analytique de ces lois astronomiques a été donnée par La- 

 grange dans les « Mémoires de l'Académia de Berlin » pour 1780; mais son 

 , travail ne fait peut-être pas ressortir d'une manière très-précise les causes 

 géométriques et mécaniques des phénomènes observés. 



» J'ai cherché à appliquer à la solution de ce problèmg les méthodes à 

 l'aide desquelles M. Poinsot a détermmé, d'une façon si simple et si com- 

 plète, le mouvement de rotation d'un corps solide autour d'un point fixe, 

 et dont il a déjà déduit la théorie de la précession des équinoxes, 



