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» On sait que la comète de M. Brorsen n'a pas été revue en i85i , année 

 où les calculs de M. le D' Galen avaient fixé le retour au périhélie pour 

 le 10 novembre. Cependant cet astronome avait calculé une éphéméride s'é- 

 tendant du i o septembre 1 85 1 au i o janvier i SSa . Le maximum d'éclat de la 

 comète devait avoir lieu, suivant l'éphéméride, entre le 20 et le 3o octobre ; 

 et la comète se serait trouvée assez distante angulairement du Soleil , pour 

 qu'on eût dû la voir, si elle avait occupé dans le ciel une place voisine de celle 

 que lui assignait l'éphéméride. La non-réapparition de la comète n'a pas ce- 

 pendant empêché M. le D'' Galen de poursuivre le calcul de ses perturba- 

 tions jusqu'à l'époque du retour au périhélie en 1857, retour qui devait 

 avoir lieu le 25,77 j"^"- 



" En comparant cette date à celle trouvée par M. Pape, on voit que les élé- 

 ments primitifs ont pi'oduit une erreur de près de trois mois après deux ré- 

 volutions : l'erreur, en i85i, a dû être d'environ moitié moindre; en sorte 

 que c'est vers le 27 septembre que le passage au périhélie aura eu lieu 

 cette année-là ; et l'on reconnaît aisément que la comète devait être obser- 

 vable pendant le mois de septembre avant le lever du Soleil. 



» Une erreur d'un mois et demi dans l'époque du retour d'une comète 

 qui n'a encore été observée que durant une première apparition n'a rien 

 qui doive surprendre; il est seulement regrettable que l'on n'ait pas fait de 

 recherches en i85i, dans d'autres régions que celles indiquées par l'éphé- 

 méride. Ceux qui ont eu l'occasion de s'occuper de la correction des 

 orbites ont dû remarquer qu'une seule apparition est loin de suffire à la 

 détermination de tous les éléments, quelle que soit la méthode que l'on 

 emploie pour résoudre les équations de condition. Ce n'est que par une 

 illusion de chiffres que l'on est conduit à des résultats déterminés. 



M Si, au lieu de s'arrêter à de tels résultats, on avait eu égard à l'indéter- 

 mination, on aurait été conduit à calculer, pour l'apparition de i85i, non 

 une éphéméride unique, mais plusieurs éphémérides qui, réunies, auraient 

 présenté, pour chaque jour, la courbe ou même la surface qui devaient con- 

 tenir le lieu de la comète. De cette manière, la réapparition de i85i aurait 

 certainement été observée, et les circonstances du retour actuel auraient 

 été prédites avec précision. » 



MÉGANIQUE CÉLESTE. — Note sur un passage de la Mécanique céleste, relatif à 

 lathéorie des réfractions astronomiques ; par M. J.-A. Serret. 



« Lorsque la distance zénithale apparente d'un astre ne surpasse pas une 

 certaine limite qu'on peut évaluer à 72. degrés environ, la grandeur de la 



