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 très-mobile et plus volatil que le chlorure ordinaire Si Cl'. Par l'eau il est 

 décomposé en acide hydrochlorique et en un nouvel oxyde de silicium. 

 C'est une matière blanche, un peu soluble dans l'eau et très-soluble dans 

 les alcalis, même dans l'ammoniaque, en dégageant du gaz hydrogène avec 

 effervescence et en se transformant en acide silicique. Chauffé à l'air il 

 prend feu et briîle en dégageant une lumière très-blanche et de l'hydrogène 

 qui s'enflamme. Nous cherchons à présent la composition de ce chlorure 

 et de cet oxyde. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE, — Mémoire sur les conditions de convergence des séries 

 dont le terme général est n'fois le coefficient de Laplace Y„ ; par M. G. Plarr. 

 (Extrait par l'auteur.) 



« Dans le calcul de l'attraction des sphéroïdes, Laplace a été conduit à 

 la découverte de fonctions qu'il a désignées par Y„ et qui sont des fonctions 

 rationnelles et entières de degré n des quantités 



cosÔ, sinôcosy, sinSsiny, 



et que l'on a désignées plus tard par le nom de coefficients de Laplace. 



» Parmi les nombreuses propriétés dont ces coefficients jouissent, 

 Laplace a découvert la suivante : qu'une série dont le terme général est Y„ 

 est susceptible de représenter une fonction arbitraire y (9, f) de deux angles 

 0, (p, pouvant varier, 6 de zéro kn, et (p de zéro à an, pourvu que Y„ soit 

 déterminé par l'expression 



P„ étant le coefficient de a" dans le développement de 



I 

 [i— 2a(cos9cosÔ'+ sinô sinô'cosip — y') + a^j , 



suivant les puissances entières positives de a. Laplace et Poisson ont 

 donné plusieurs démonstrations de cet important théorème. 



» M. Lejeune-Dirichlet a considéré ce sujet sous un nouveau point de 

 vue et a publié en 1837 dans le Journal de Mathématiques de Crelle, 

 tome XVII, page 35, un Mémoire dans lequel la méthode très-rigoureuse 

 qu'il emploie le conduit aux conditions strictement nécessaires, qui doivent 



être satisfaites pour que la série "S Y„ soit convergente, et qu'elle repré- 



