( 847 ) 



» Remarquons en passant que, si, dans les observations de cette na- 

 ture, on employait la série des prismes biréfringents du micromètre de 

 M. Arago, il semblerait qu'on dût atteindre une exactitude plus grande 

 encore qu'avec un micromètre à fils, puisque, d'après mes observations, 

 l'erreur moyenne du contact de deux images ne serait que de 9 secondes, 

 tandis que l'erreur moyenne du contact d'un disque planétaire avec un fil 

 serait de 1 6 secondes. 



» Il résulte des comparaisons précédentes, qu'en tenant compte des 

 grossissements employés, les erreurs tenant à l'imperfection du pointé sont 

 beaucoup moindres que les erreurs des observations astronomiques, et que, 

 par conséquent, ces dernières sont notablement augmentées par les causes 

 qui sont pour ainsi dire en dehors de l'observateur. 



« Dans un grand nombre de questions qui se présentent fréquemment , 

 surtout en Astronomie, on se propose de déterminer un élément dont la 

 grandeur n'est pas directement mesurable. Son influence sur les observa- 

 tions varie tantôt avec le temps, comme dans la nutation, l'aberration et la 

 parallaxe, tantôt avec la hauteur de l'astre qu'on observe. L'élément cher- 

 ché entre alors dans les équations du problème, multiplié par des coeffi-, 

 cients variables, qui représentent son influence, et, dans ce cas, la valeur 

 tirée des équations de condition dépend du mode de distribution des er- 

 reurs d'observation. Dans la pratique on ne connaît pas les véritables er- 

 reurs, de sorte que l'influence du mode de distribution ne peut être ap- 

 préciée exactement ; mais il m'a semblé qu'il ne serait pas sans utilité de 

 montrer, par un exemple numérique dans lequel les erreurs d'observation 

 seraient supposées connues, jusqu'à quel point cette influence peut altérer 

 la valeur d'un élément également supposé connu. 



» Je suppose qu'on ait observé, dans le courant d'une année, 60 fois la 

 déchnaison d'une étoile dont la parallaxe est de o",35, et que l'erreur 

 moyenne d'une observation soit de o",3o. 



» Pour avoir 60 erreurs conclues d'observations réellement faites,- je 

 considère 60 observations effectuées à l'œil nu dont l'erreur moyenne est 

 de 36" : pour que les 60 erreurs correspondantes, calculées à la manière 

 ordinaire, donnent une erreur moyenne de o",3o; je les divise par 120, 

 rapport des erreurs moyennes 36" et o",3o, ce qui revient à supposer que 

 les pointés ont été effectués, non plus à l'œil nu, mais avec une lunette 

 grossissant 120 fois. 



» Cela posé, je forme trois systèmes d'équations de condition : dans le pre- 

 mier système, les erreurs d'observation se succèdent dans l'ordre qu'elles ont 



