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 l'équation 



o = Pdx -+- Qdj' + Rdz -l- . . . ; 



donc, quelles que soient ces quantités, le polynôme 



-dY -hXdx-hYdj -hZdz + ... 

 dépendra du polynôme 



Vdx-^Qdj -hRdz-h. . 

 donc 



' - dV -h Xdx + Ydj-h Zdz-}-...-h\ {"Pdx h- Qrfj -i- Kdz...) — o, 

 savoir 



Xt/ar-f- Yrfj + Zcfe + ... + X(Pc/a? + Qrf7 + Rrfz + ...) =rfV. 

 Ainsi la somme 



Xf/x -H Y rfj- 4- Z<^z + . . . + X (Pc?:c H- Qrfj + Rn'z + . . .) 



doit être une différentielle exacte en regardant les variables >r, j, z,.-., 

 comme indépendantes entre elles, X étant une fonction de ces variables. » 



NOMmATIONS 



L' Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'un Cor- 

 respondant pour la Section d'Astronomie, en remplacement de sir John 

 Herschel, nommé Associé étranger. 



Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant de 45, 



Le P. Secchi obtient. . . 4^ suffrages. 



M. Cooper 2 » 



M. Plantamour i » 



Le P. Secchi, ayant obtenu la majorité des suffrages, est déclaré élu. 



L'Académie procède ensuite à l'élection d'un Correspondant dans la Sec- 

 tion d'Économie rurale en remplacement de feu M. Michaux. 

 Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant de 46, 



M. Chevaudier obtient. . . 43 suffrages. 

 , ' M. deBois d'Hyver. . . . , 2 •> 



M. de Bufferent 1 » 



M. Ghevandier, ayant obtenu la majorité des suffrages, est déclaré élu. 



