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 pénétrer ceux auxquels il est destiné dans tous les détails mathématiques 

 de cette déduction admirable. Ils les trouveront plus tard complètement 

 exposés dans le traité de la Mécanique céleste de Laplace, où la théorie de 

 l'attraction est développée et poussée jusqu'aux dernières conséquences 

 qui nous soient jusqu'à présent accessibles. Les traités modernes de méca- 

 nique offrent, de la même théorie, des analyses abrégées qui forment une 

 introduction suffisante à l'étude de cette grande œuvre. Je me suis donc 

 borné à spécifier et à présenter par ordre, la nature ainsi que la succession 

 des raisonnements dont Newton s'est servi pour extraire des énoncés de 

 Kepler les conséquences mécaniques qu'ils renferment. Le soin que j'ai mis 

 à reproduire ainsi la marche de ses propres idées, immédiatement à la 

 suite, et pour ainsi dire en présence des résultats d'observation auxquels il 

 les appliquait, pourra, je crois, offrir encore un préliminaire qui ne sera 

 pas inutile pour l'intelligence des ouvrages supérieurs que je viens de men- 

 tionner. 



» Il en pourra résulter un autre avantage. Au commencement du Livre 

 des Principes, Newton a établi les véritables lois du mouvement, dans leur 

 acception la plus générale. Seulement il en a présenté les applications sous 

 des formes en quelques points différentes de celles que nous leur donnons 

 aujourd'hui. Ces différences sont peu sensibles dans la conception et la 

 mesure des mouvements rectilignes, soit uniformes, soit continûment 

 variés, suivant des lois quelconques; mais elles le sont très-essentiellement 

 dans la manière de mesurer les mouvements curvilignes et de les représenter 

 théoriquement. Il est indispensable de bien comprendre l'idée qu'il s'en 

 forme, pour rattacher exactement aux méthodes modernes les résultats qu'il 

 a obtenus et les considérations sur lesquelles il se fonde pour les obtenir; 

 sans quoi on s'exposerait à de graves méprises que d'Alembert a judicieu- 

 sement signalées, mais qui n'ont pas été toujours évitées par des hommes 

 pourtant fort habiles. En outre, dans ces premiers chapitres de la philoso- 

 phie naturelle. Newton envisage les effets calculables des mouvements 

 sous des acceptions moins abstraites, je serais tenté de dire plus vraies, que 

 celles qu'on admet communément aujourd'hui ; et par là il échappe, dans 

 leur application, à des difficultés métaphysiques dont on a souvent peine à 

 se démêler, quoiqu'elles ne portent nullement sur les choses mêmes, mais 

 sur les mots par lesquels on les exprime. Ce point de vue, plus rapproché 

 des réalités que celui où conduisent les abstractions suggérées par l'analyse 

 mathématique pure, pourra n'être pas inutilement offert à déjeunes esprits. 

 » Le reste de ce volume ne contient que des expositions de faits particu- 

 liers dont j'ai dû resserrer les détails dans les limites qu'un livre élémen- 



