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» 3". Enfin, tous les logarithmes, depuis 101173 jusqu'à la fin de la 

 Table, sont en erreur d'une unité, en moins, sur le douzième chiffre dé- 

 cimal. 



» Il est extraordinaire que cette dernière faute de calcul, dont on recon- 

 naît l'origine et la nature en vérifiant la différence première des logarithmes 

 des nombres loi 1 7a et loi 173, et des six logarithmes suivants, ait échappé 

 au constructeur de la Table. Un soin des pkis vulgaires, pour effectuer avec 

 sécurité les interpolations longues et pénibles qu'exige la construction d'une 

 Table aussi développée, consiste à établir de distance en distance des points 

 de repère et de contrôle : les points extrêmes, par exemple, ne sauraient 

 être calculés avec trop de précaution. Il paraissait donc naturel de vérifier 

 logioii79 au moyen de logioiiSo, qui peut être obtenu, très-exacte- 

 ment et sans beaucoup de peine, à l'aide de la Table des logarithmes 

 naturels ou hyperboliques de Wolfram. Cette Table, qui s'étend, pour les 

 nombres premiers, depuis i jusqu'à 10009, n'est qu'incomplètement repro- 

 duite par Callet, mais on la lit entière dans le Recueil de Schulze (Berlin, 

 I 778, in-8°), et dans le Thésaurus locjarithmorum completus de Véga (Leipsig, 

 1794, in-folio). 



» On trouve ainsi 



loghyp. 2 r= 0.69314 71805 59945 30941 72321 

 loghyp. SoSg = 8.52892 4'i4* 9'936 09361 08071 



et loghyp. loi 18 = 9.22207 12948 5i88i 4o3o2 80892 



» D'ailleurs, le module des Tables 



11 = 0,43429 44^'9 o325i 82765 1128g 



donc 



M loghyp. 1 01 18 = 4 00509 46750 72548 55760 12460 

 et logvulg. loi 180 = 5.oo5o9 46750 72548 55760 12460 



» D'un autre coté, la Table II de Callet donne 



log 101179 := 5. oo5o9 03827 54607 80554 

 DifféreQce pour 1 + 42928 16940 75i65 



log 101 180 = 5.oo5o9 46750 7[i]548 557[i9] 



« Ainsi, il y a erreur d'une unité en moins sur la i-î.^ décimale, et les 

 deux dernières décimales sont tout à fait incorrectes. 



» C'est précisément en calculant logioiiSo pour prolonger la Table 

 jusqu'à 101200, que j'ai reconnu l'erreur capitale d'une unité sur le 



