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 \i^ chiffre décimal, et que j'ai été conduit à vérifier en totalité la Table II. 

 » Les Tables I. II et III de Callet sont copiées, pour les logarithmes 

 vulgaires, sur les Tables de Gardiner (Londres, 1742, in-4°); seulement 

 la Table II a été conduite par Callet de 101 iSg à loi 179, et la Table III 

 de ooiSg à 001 79. Les vérifications auxquelles je me suis livré me donnent 

 lieii de penser que Callet a calculé directement les logarithmes par une 

 formule dont il recommande l'usage dans son introduction aux Tables qu'il 

 a publiées, et que les différences successives ont été déduites des loga- 

 rithmes ainsi calculés. La formule dont je veux parler, est la suivante : 



log(n + 5) = 51og (« + 4) — iolog(« + 3) -H lologln + 2) — 51og(rt + 1) + log« 

 1 2.i 3oo 



» La série qui forme le coefficient du module, donnant au plus des 

 unités du aS^ ordre décimal, a été avec raison négligée, et Callet s'est uni- 

 quement servi de la relation qui unit six logarithmes consécutifs. Mais, 

 pour obtenir de cette manière, dans les limites qu'il s'était fixées, des 

 résultats complètement exacts avec vingt figiu'es, il eût été nécessaire qu'il 

 connût avec vingt-deux figures au moins les logarithmes de ioii35 à 

 loiiSg. Or Callet paraît s'être contenté des logarithmes que lui fournis- 

 sait la Table de Gardiner. On a ainsi l'explication de l'erreur qui vicie les 

 deux derniers chiffres décimaux. Quant à l'erreur d'une unité sur le 

 12" chiffre décimal dans les logarithmes des nombres depuis ici 178 jus- 

 qu'à 101179, elle est évidemment la conséquence d'une faute de calcul 

 dans une addition ou dans une soustraction, au passage du logarithme de 

 101172 au logarithme de 101173. 



» Quoique les logarithmes de Gardiner soient exacts dans les vingt 

 chiffres décimaux qii'il rapporte, les dernières figures des différences sont 

 quelquefois incorrectes. On doit en conclure que les différences ont été 

 déduites des logarithmes tels qu'ils sont inscrits dans les Tables. En effet, 

 si ces différences avaient été directement calculées, l'auteur se serait gardé 

 de les altérer, devant les employer plus tard à des interpolations dont 

 toute la garantie repose sur leur exactitude. 



» Il me paraît raisonnable de rétablir la Table II avec des éléments en- 

 tièrement corrects, dans l'étendue d'approximation qu'elle suppose, et je 

 me suis entendu à ce sujet avec MM. Didot. Je me borne à signaler ici 

 les corrections qui doivent être apportées aux logarithmes calculés par 

 Callet. 



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