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» faites à l'observatoire de Poulkova dans le premier vertical. » {Recueil de 

 Mémoires des Astronomes de Poulkova, tome V", préface, page xi. ) 



» J'ai choisi, pour le coefficient de la nutation, le nombre 9",a236 dé- 

 terminé par M. Peters. 



» Enfin, pour la précession, j'ai pris la constante de Bessel, adoptée en 

 Angleterre et en Allemagne. 



» Avec ces constantes, j'ai calculé pour chacune de mes séries d'obser- 

 vations les valeurs des coefficients A, B, C, D, et, par suite, la réduction au 

 i" janvier iSSa. 



» Colatitude du cercle mural. — Elle a été déterminée au moyen des dis- 

 tances zénithales d'étoiles circompolaires, observées à leurs passages su- 

 périeur et inférieur. Le nombre des étoiles qui ont concouru à cette dé- 

 termination s'élève à io6, et celui des observations à 983. Les 106 valeurs 

 de la colatitude déduites de chaque étoile considérée séparément ne sont 

 pas d'égale précision, puisque les étoiles culminent à différentes hauteurs, 

 et qu'elles n'ont pas été observées le même nombre de fois. Avant de com- 

 biner ensemble ces 106 valeurs, il est donc nécessaire d'assigner un poids 

 à chacune d'elles : si n et 11' désignent, pour une certaine étoile, les nom- 

 bres d'observations aux passages supérieur et inférieur, et si E représente 

 l'erreur moyenne d'une détermination, le poids de la colatitude fournie par 



, ., , nn' I 

 cette étoile sera ; • — • 



» L'erreur moyenne E est égale à la racine carrée de la somme des carrés 

 des erreurs moyennes relatives aux deux passages. 



» Pour calculer ces dernières, il faut avoir l'erreur moyenne e. Correspon- 

 dante à une distance zénithale z : on admet, généralement, que l'erreur 

 moyenne croît du zénith à l'horizon, en raison des irrégularités de la réfrac- 

 tion; elle peut être, par conséquent, représentée par l'expression 



«"z=:/)2-f ç'tang'z. 



» J'ai déterminé les constantes p et q k l'aide des erreurs moyennes 

 calculées directement, d'après les règles ordinaires, pour Un certain nombre 

 d'étoiles dont les distances zénithales méridiennes sont comprises entre 

 o°3o' et 81 degrés. La résolution des équations de condition m'a donné : 



p' = o", 3627 ±0,028, ç»=o",o343±o,oo46. 



Substituant ces valeurs dans la formule, on en déduit : 



Pour 2 =: 0, E = o",6o, 



pour 2 = ■Jo" , E =: 0", 7g, 



Pour 2 = 45°, s = 0", 63 , 



pour 2 = 81°, s= i", 2g, 



