( ii34 ) 

 adressée à l'un de nous par M. Boussingault qui nous a conduits à faire un 

 travail d'ensemble sur les cristallins. 



» Le savant illustre que nous venons de citer désirait connaître la nature 

 de globules ronds et transparents qui avaient été trouvés dans les lavages 

 d'or de la mine d'Antikoia : comparant ces globules à la matière dure que 

 nous avons décrite dans ce Mémoire sous le nom de phaconine, il était évi- 

 dent que les globules qui nous avaient été soumis par M. Boussingault étaient 

 les noyaux de cristallins de Poissons. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certains paradoxes réels ou supposés, 

 principe! tentent dans le calcul intégral; par Lord Brolgham. 



'• L'examen des paradoxes, dont l'existence a été fréquemment suppo- 

 sée, est d'une grande importance, parce que si la supposition a été sans 

 fondement, la doctnne est délivrée de la charge d'inconséquence ; et si les 

 difficultés ne reçoivent point de solution satisfaisante, nous pouvons nous 

 assurer que l'on est arrivé a quelque vérité ijouvelle, ou a quelque limi- 

 tation importante des propositions généralement admises. On trouvera 

 pourtant que ce chapitre (qui pourra être appelé Geometria paradoxos), 

 examiné à fond, contient moins d'articles que Ton n'aurait d'abord soup- 

 çonné. Il y a peu de géomètres, si ce n'est Euler, qui aient plus contribué de 

 suggestions dans ce genre que l'illustre d'Alembert, et l'on se propose d'eu 

 considérer quelques-unes, une surtout qui paraît avoir beaucoup engage 

 son attention, vu qu'après l'avoir discutée dans un Mémoire assez connu 

 {Mémoires de Berlin, 1747), il y revient dans ses Opuscules (vol. IV, Mé- 

 moire XXIII). Cependant c'est une chose incontestable qu'il ne traite pas le 

 sujet avec son exactitude accoutumée, paraissant plus désireux de découvrir 

 des paradoxes que de les expliquer ou de les résoudre. Plus d'une fois, en 

 considérant une certaine courbe, il dît : « Voilà le calcul en défaut. » Ce 

 que nous trouverons tout à l'heure n'être point dans une des matières 

 mentionnées, et dont, dans l'autre, sa solution ne satisfait aucunement, si 

 même elle n'est pas manifestementerronée. La courbe pourtant dont il parle 

 mérite bien d'être pleinement examinée, et, dans ses rapports de dyna- 

 mique, elle paraît offrir plus d'un paradoxe qui avait échappé à ce grand 

 géomètre, parce qu'il ne l'avait pas considérée mécaniquement. 



w L'équation générale de la courbe est 



T_ 2, 



3 : n.'' ■ 



J' + X' = O' : 



