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 en prenant n = i , comme le prend d'Alembert, 



11 prend comme l'origine A; AP = J:, PN = /, AC = i nous donne 



ainsi l'arc égale 



f s/dj' + dx' = fdx{i - X)-' = _ ^(, _ X)' ^ ^ 

 (la constante étant = -) ; n^ais il suppose que l'intégrale est 



et faisant i — x = CP, il tire 



AN = ^(.-CP^), 



3 , , . 



et conclut que parce que lorsque CP = o, l'arc AR = -s-ainsiCP étant né- 

 gatif et (— CP)'^= -+- CP*, ARR' devrait être égal à AN, ce qui évidemment 

 ne peut pas être; car 



ARR' > AN, 



et ainsi, dit-il, « Le calcul est en défaut. » 



» Mais tout vient de ce que l'on a pris l'équation de C, et que pourtant 

 on a pris A pour l'origine des x. Si nous prenons A comme l'oiigine des x 

 et de l'équation, nous avons 



par conséquent 



j {df' + dx"-y = J ,- = -x' + c = ^ x= + -, 



